2012年对口高考数学模拟试题(2)

2012年对口高考数学模拟试题（二）

一、选择题（每小题3分，共45分）

1.设全集，U?{x|?1?x?5}，A?{x|0?x?2}，CUA=( ) A.{x|x?0或x?2} B.{x|?1?x?0或2?x?5} C.{x|?1?x?0或2?x?5} D.{x|?1?x?0或2?x?5}

2.若不等式ax2?bx?3?0的解集(?12,3)为，则a,b分别为（ ）

A.-2，5 B.2，-5 C.-2，-5 D.2，5 3.下列函数中，在区间（0,1）上是增函数的是（ ）

A.y?(2)x B.y?(32)x3

C.y?(32)?x D.y?log2x

34.如果cos(3???)?45，且?是第二象限角，则sin2?=（ ） A.?242412725 B.25 C.?25 D. 25

5.把函数y?sinx的图像向左或向右平移

?2个单位，得到的函数是（ A.y?cosx B.y??cosx

C.y?|cosx| D.y?cosx或y??cosx

6.如果数列{an}的通项公式是an?2n，那么a1?a2?a3?a4?a5?（A.62 B.31 C.30 D.126 7.以下三个数之间的大小正确的是（ ）

A.0.92<20.9

1

））

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定

???????9.已知向量|a|?2，|b|?1，?a,b??60，则|a?b|=（ ） A.1 B.2 C.3 D.3

10.对称轴是y轴，顶点在原点，且过点P(2,?3)抛物线方程是（ ）

44y B.x2??y 3399C.y2?x D.y2??x

22A.x2?11.以椭圆9x2?25y2?225的焦点为焦点，离心率为e?2的双曲线的标准方程是（ ）

x4y2x4y2??1 B.??1 A.

412124x4y2x4y2??1 D.??1 C.

20442012.空间四边形的各边相等，顺次连接各边中点所得四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

13.5名学生，2名老师站成一排照相，2名老师不能相邻的排法有（ ） A.P55P22 B.P77?P22P66 C.P77?P66 D.P55P72 14.在(x?3)10的展开式中，x6项的系数是（ ）

6464A.?27C10 B.27C10 C.?9C10 D.9C10

15.已知数学考卷中有15个单项选择题，每题有4个选择答案，答对1题得4分，现由一名对此卷完全不懂的同学来做，他每一题都随便选了一个答案，则他得60分的概率为（ ）

115A.0 B.0.25 C.()15 D.

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2

二、填空题（每空2分，共30分）

?x?1,(x?0)?16.若f(x)??4,(x?0)，则f{f[f(?3)]}= 。

?0,(x?0)?17.已知log37?a，log32?b，则log72= 。 18.函数y?cos2x?3cosx?2值域是： 。

19.数列{an}的通项公式为an?logn?1(n?2)，则它的前6项的积为： 。

1220.不等式()x?8?3?2x的解集是： 。

3?21.函数y?sin(?2?)的单调递增区间是 。

3?22.把函数y?2sin(5x?)的图像 得到函数y?2sin5x的图像。

31123. 函数f(x)??x的奇偶性是： 。

22?124.圆(x?2)2?(y?2)2?2截直线x?y?5?0所得弦长为： 。 25.过点P(3,1)，且离心率为2的双曲线标准方程为： 26.准线方程为x?1的抛物线的标准方程为： 。 27.一山坡与水平面成45?，坡面上有一条与山底水平线成30?角的小路，某人沿小路上坡走100米后，他升高了 米.

28.在正三角形ABC中，AD?BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，使

BC?3AB，则该二面角的大小为： 。 229.平面内有10个点，其中有4个点在一条直线上，此外没有3点共线，最多可确定 条直线。

30.已知离散型随机变量?的分布表为下图，则完成该表。

? P

-1 0.3 0 3

1 0.2 2 0.1

三、解答题（共45分）

931.（6分）求a的取值范围，使得函数y?log2[x2?(a?1)x?]的定义域为

4全体实数。

xx32.（6分）已知函数y?sin?3cos,求：

22（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）用五点法画出函数在一个周期内的图像。

33.（7分）某产品生产厂家的月生产能力不超过一千件，根据以往的生产销

售经验得到下面有关生产销售的规律：每生产产品x（百件）其总成本为G(x)万元，其中固定成本2万元，并且每生产一百件产品的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。而销售收入R(x)满足R(x)??0.4x2?4.2x?0.8，假定该产品的产销平衡，那么根据上述统计规律，求： （1）使工厂有盈利，产量应控制在什么范围？

（2）生产多少件产品时，盈利最多？最多盈利是多少？

34.（6分）已知(x?a)n的展开式中，各奇数项的二项式的系数之和为32，并且展开式中有一项为2500x3，求 （1）a的值;

（2）求展开式中二项式系数最大的项。 35.（7分）如图，PA=PC,?APC??ACB?90?,

?BAC?60?平面PAC?平面ABC。

（1）求证：面PAB?面PBC

（2）求PB与面ABC所成角的正切值。

36.（7分）设直线y?2x?b与抛物线y2?4x交于A,B两点，已知弦

|AB|?35，点P在抛物线上，?PAB的面积为30，求点P的坐标。 37.（6分）抛掷两次骰子，求： （1）两次都出现6点的概率； （2）恰有一次出现6点的概率 （3）没有出现6点的概率

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