（优辅资源）辽宁省抚顺市高三数学上学期12月月考试题 文

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2016届高三12月考试题数学（文科）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项

是符合题目要求的.

1,2?,B?x?Z|x?5x?4?0，则CU?A?B?=（ ） 1.集合U??0,1,2,3,4?,A??2??1,2,3? C．?0,4? D．?0? A．?0,1,3,4? B．?2.设i是虚数单位，复数z?2i，则=（ ）

z1?iA．1 B．2 C．3 D．2

??????3.已知向量a,b的夹角为60?，且a?1,b?2，则2a?b?（ ）

A．3 B．5 C．22 D．23

4.设?,?,?为不同的平面，m,n为不同的直线，则m??的一个充分条件是（ ） A．???,????n,m?n B．????m,???,??? C．???,???,m?? D．n??,n??,m??

5.若正数x,y，满，满足

13??5，则4x?3y的最小值是（ ） xyA．2 B．3 C．4 D．5

6.某四面体的三视图如图，正（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（ ）

正（主）视图 侧（左）视图

A．

4? B．3? C．? D．3? 327.已知函数f?x???sinx?cosx?cosx，则下列说法正确的为（ ）

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A．函数f?x?的最小正周期为2? B．函数f?x?的最大值为2

C．函数f?x?的图象关于直线x???对称

8D．将f?x?图像向右平移像

?8个单位长度，再向下平移

1个单位长度后会得到一个奇函数图28.执行如图的程序框图，输出的S值是（ ）

A．?33 B． C．0 D．3

22

10.在?ABC中，AB?AC?AB?AC,AB?2,AC?1,E、F为BC优质文档

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的三等分点，则AE?AF?（ ） A．

8102526 B． C． D． 9999211.已知抛物线y?2px(p?0)的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A,B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为E，当A点的坐标为?3,y1?时，?AEF为正三角形，则此时?OAB的面积为（ ） A．

432353 B．3 C． D． 3333(x1??0,??)，函数y2?x2?3，则(x1?x2)2?(y1?y2)2的最212.若函数y1?sin2x1?小值（ ）

2?(??18)2(??18)2A． B． C．

121272(??33?15)2D．

72第Ⅱ卷（共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知不等式1?131151117?,1???,1????，照此规律总结出第n个不等式4249349164为________________________________________；

?x?y?1y?14.设x,y满足约束条件?x?1?0，则目标函数z?的取值范围是

x?2?x?y?1?__________________________； 15.已知函数f(x)?

16.在?ABC中，AB?2，AC?1，角A?x?axe，在定义域内有极值点，则实数a的取值范围是____________； x?12?，过A作AD?BC于D,且3优质文档

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AD??AB??AC，则???__________________________.

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分12分）

设数列?an?的前n项和Sn满足：Sn?nan?2n?n?1?，等比数列?bn?的前n项和为Tn，公比为a1，且T5?T3?2b3. （I）求数列?an?的通项公式； （II）求数列??1??的前n项和为Mn. aa?nn?1?18.（本小题满分13分）

如图，多面体ABCDEF中，BA,BC,BE两两垂直，且

AB//EF,CD//BE,AB?BE?2，BC?CD?EF?1.

（I）若点G在线段AB上，且BG?3GA，求证：

CG//平面ADF；

（II）求多面体ABCDEF的体积.

19.（本小题满分12分）

为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题，某校从高二年级1000名学生（其中走读生450名，住宿生550名）中，采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这n名同学每天晚上学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组①?0,30?，②?30,60?，③?60,90?，④?90,120?，⑤?120,150?，⑥?150,180?，⑦?180,210?，⑧?210,240?，得到频率分布直方图如下，

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