34056《电机与拖动基础（第2版）》汤天浩（习题解答）

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' R2?k2R2?3.372?0.15?1.70(Ω)

' X2?k2X2?3.372?0.964?10.95(Ω)

' Rk?R1?R2?2.19?1.70?3.89(?)

' Xk?X1?X2?15.4?10.95?26.35(?)

Zk?Rk?jXk?3.89?j26.35?26.64?81.6?(?)

''&& 以U2为参考向量，设U2?6000?3.37?0??20220?0?(V)

&180??36.87?I'& I2?2??53.41?-36.87?(A)

k3.37'&??I& I143.13?(A) 12??53.41?-36.87??53.41?'&??U&&U12?I1Zk

??20220?0??(-53.41?-36.87??26.64?81.6?)?-20220-1422.84?44.72???21254.59?2.7?(V)

5-12 一台单相变压器，SN?1000kV?A，U1N/U2N?60kV/6.3kV，f1?50Hz，空载及短路

试验的结果如下（25℃时）：

试验名称 空载 短路 试计算：

（1）归算到高压侧的参数；

（2）满载及cos?2?0.8（滞后）时的电压调整率?U%及效率?； （3）最大效率?max。 解：

电压/V 6300 3240 电流/A 10.1 16.67 功率/W 5000 14000 电源加在 低压侧 高压侧 标准

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（1）归算到高压侧的参数

I1N/I2N?16.67A/158.73A k?U1N60??9.52 U2N6.3 由空载试验数据，先求低压侧的励磁参数 Zf?Z0?'U26300??623.76(Ω) I010.1 Rf?''ΔpFeP05000?2??49.01(Ω) 22I0I010.1 Xf?Zf'2?Rf'2?623.762?49.012?621.83(Ω)

折算到高压侧的励磁参数为

2'2 Zf?kZf?9.52?623.76?56531.6(Ω) 2'2 Rf?kRf?9.52?49.01?4441.8(Ω) 2'2 Xf?kXf?9.52?621.83?56356.7(Ω)

由短路试验数据，计算高压侧室温下的短路参数 Zsh?Ush3240??194.36(Ω) Ish16.67ΔpCuPsh14000?2??50.38(Ω) 2IshI1N16.67222Zsh?Rsh?194.362?50.382?187.72(Ω)

Rsh? Xsh?o 换算到基准工作温度75C时的数值

Rsh75oC? Zsh75oC?234.5?75234.5?75Rsh??50.38?60.1(Ω)

234.5??234.5?252222Rsh75?X?60.1?187.72?197.1(Ω) oshC 额定短路损耗为

P?I1NRsh75oC?16.67?60.1?16701.1(W) shN75oC 短路电压（阻抗电压）为

22标准

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UshN75oC?I1N?Zsh75oC?16.67?197.1?3285.66(V) ush?UshN75oCU1N?100%?3285.66?100%?5.48%

60000 （2）满载（??1）及cos?2?0.8（滞后）时

ΔU%??

I1N(Rsh75oCcos?2?Xshsin?2)?100%U1N16.67?(60.1?0.8?187.72?0.6)?100%

60000?4.47%? U2?(1?ΔU)U2N?(1?4.47%)?6.3?6.02(kV)

??(1?

P0??2PshN75oC?SNcos?2?P0??PshN75Co2)?100P00?16701.1)?100% 31000?10?0.8?5000?16701.1?97.4%?(1?P0PshN75oC?5000?0.55时

16701.1 （3）当???m????max?(1?

2P0)?100%?SNcos?2?2P02?5000)?100% 30.55?1000?10?0.8?2?5000?97.8%?(1?

5-13 有一三相铝线变压器，已知SN?750kV?A，U1N/U2N?10000V/400V，Yy0 联结，空

载及短路试验数（20℃）如下：

试验名称 空载 短路 试计算：

（1）归算到高压侧的参数；

（2）满载及cos?2?0.8（滞后）时的?U%、U2及?；

电压/V 400 440 电流/A 60 43.3 功率/W 3800 10900 电源加在 低压侧 高压侧 标准

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（3）最大效率?max。

解：

（1）归算到高压侧的参数

I1N/I2N?43.3A/1082.6A k?U1N10000??25 U2N400 由空载试验数据，先求低压侧的励磁参数 Zf?Z0?'U2400??3.85(Ω) I03?60 Rf?''ΔpFeP03800???0.35(Ω) I02I023?602 Xf?Zf'2?Rf'2?3.852?0.352?3.83(Ω)

折算到高压侧的励磁参数为

2'2 Zf?kZf?25?3.85?2406.25(Ω) 2'2 Rf?kRf?25?0.35?218.75(Ω) 2'2 Xf?kXf?25?3.83?2393.75(Ω)

由短路试验数据，计算高压侧室温下的短路参数 Zsh?Ush440??5.87(Ω) Ish3?43.3ΔpCuPsh10900???1.94(Ω) 222IshI1N3?43.322Zsh?Rsh?5.872?1.942?5.54(Ω)

Rsh? Xsh?o 换算到基准工作温度75C时的数值

Rsh75oC? Zsh75oC?228?75228?75Rsh??1.94?2.37(Ω)

228??228?202222Rsh75?X?2.37?5.54?6.03(Ω) oshC 额定短路损耗为

标准