小学四年级家庭作业试题及答案第二讲

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基础班

习题二

1．如图（1），在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连结BE、CE，那么与△ABE等积的三角形一共有哪几个三角形？

解答：3个。△AEC、△BED、△DEC 。

2．如图（2），在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF那么与△BEC等积的三角形一共有哪几个三角形？

解答：△AEC、△AFC、△ABF。

3．如图（3），在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？ 解答：△ABD与△ACD ，△ABC与△DBC，△ABO与△DCO 。

4．右图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是（ ）平方厘米。

解答：4×4÷2=8

5．如右图，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，已知S△ABC=27平方厘米，求S△DEF． 解答：

提高班

习题二

1．如图（1），在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连结BE、CE，那么与△ABE等积的三角形一共有哪几个三角形？

解答：3个。△AEC、△BED、△DEC 。

2．如图（2），在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF那么与△BEC等积的三角形一共有哪几个三角形？

解答：△AEC、△AFC、△ABF。

3．如图（3），在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？ 解答：△ABD与△ACD ，△ABC与△DBC，△ABO与△DCO 。

4.如图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点O， 求证：△AOB与△COD面积相等． 证明：∵△ABC与△DBC等底等高，

∴S△ABC=S△DBC

又∵ S△AOB=S△ABC—S△BOC S△DOC=S△DBC—S△BOC

∴ S△AOB=S△COD．

5．右图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是（ ）平方厘米。

解答：4×4÷2=8

6．如右图，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，已知S△ABC=27平方厘米，求S△DEF． 解答：

精英班

习题二

1．如图（2），在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF那么与△BEC等积的三角形一共有哪几个三角形？

解答：△AEC、△AFC、△ABF。

2．如图（3），在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？ 解答：△ABD与△ACD ，△ABC与△DBC，△ABO与△DCO 。

3.如图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点O， 求证：△AOB与△COD面积相等． 证明：∵△ABC与△DBC等底等高，

∴S△ABC=S△DBC

又∵ S△AOB=S△ABC—S△BOC S△DOC=S△DBC—S△BOC

∴ S△AOB=S△COD．

4． （北京市第四届“迎春杯”刊赛）下图中三角形ABC的面积为1， 其中AE=3AB，BD=2BC，那么三角形BED的面积是________. 分析：连接辅C助线E.

(三角形BCE的面积)︰(三角形DCE的面积)=BC﹕CD=1﹕1，

所以三角形BCE的面积等.于三角形DCE的面积. 又因为(三角形BCE的面积)︰l=BE﹕AB=2﹕1， 所以三角形BCE的面积等于2.

因此三角形BDE的面积等于2+2=4.

5．如右图，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，已知S△ABC=27平方厘米，求S△DEF． 解答：

6．如右图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且SABCD=54平方厘米，求S△BEF． 解答：