人教A版高中数学必修1同步检测第1章单元评估验收（一）

人教A版高中数学必修1同步检测

单元评估验收(一)

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

1．已知集合A＝{0，1}，则下列关系表示错误的是( ) A．0∈A C．??A

B．{1}∈A D．{0，1}?A

解析：{1}与A均为集合，而∈用于表示元素与集合的关系，所以B错，其正确的表示应是{1}?A.

答案：B

2．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象是如下图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2))的值为( )

x f(x) 1 2 2 3 3 0

A．3 B．2 C．1 D．0

解析：由图象可知g(2)＝1，由表格可知f(1)＝2，所以f(g(2))＝2.

答案：B

3．设全集U＝{1，2，3，4}，M＝{1，3，4}，N＝{2，4}，P＝{2}，那么下列关系中正确的是( )

A．P＝(?UM)∩N C．P＝M∪(?UN)

B．P＝M∪N D．P＝M∩N

1

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解析：由题意知?UM＝{2}，故P＝(?UM)∩N. 答案：A

4．已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为( )

A．(－1，1) C．(－1，0)

?1??B.－1，－2? ???1??? ，1D.2??

1

解析：对于f(2x＋1)，－1<2x＋1<0，解得－1

?1?

f(2x＋1)的定义域为?－1，－2?.

?

?

答案：B

??2x，x>0，

5．已知f(x)＝?则

??f（x＋1），x≤0.

?4??4?

??f3＋f?－3?的值等于( ) ????

A．－2 B．4 C．2 D．－4

?4?448

解析：∵>0，∴f?3?＝2×＝，

333???4??4??1?4

∵－<0，∴f?－3?＝f?－3＋1?＝f?－3?＝

3???????1??2?4f?－3＋1?＝f?3?＝， ????3?4??4?12

∴f?3?＋f?－3?＝＝4. ????3

答案：B

x－26．函数y＝的图象是( )

x－1

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解析：函数的定义域为{x|x≠1}，排除C、D，当x＝2时，y＝0，排除A，故选B.

答案：B

7．函数f(x)＝2x＋1＋x的值域是( ) A．[0，＋∞)

?1??? －，＋∞C.2??

B．(－∞，0] D．[1，＋∞)

t2－1t2－1解析：令2x＋1＝t(t≥0)，则x＝，所以f(x)＝f(t)＝＋2212

t＝(t＋2t－1)，当t∈(－1，＋∞)时，f(t)为增函数，又因为t≥0，2

?1?1

?所以当t＝0时，f(t)有最小值－，所以函数的值域为－2，＋∞?.

2??

答案：C

8．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1，2，…}的关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有( )

A．3个 C．1个

B．2个 D．无穷多个

解析：M＝{x|－2≤x－1≤2}＝{x|－1≤x≤3}，

N＝{1，3，5，…}，则M∩N＝{1，3}，所以阴影部分表示的集

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合共有2个元素，故选B.

答案：B

9．已知函数f(x)＝ax3－bx－4，其中a，b为常数．若f(－2)＝2，则f(2)的值为( )

A．－2 B．－4 C．－6 D．－10 解析：因为f(－2)＝a(－2)3＋b·(－2)－4＝2， 所以8a＋2b＝－6，所以f(2)＝8a＋2b－4＝－10. 答案：D

10．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上是增函数，则f(－1)与f(a2

－2a＋3)的大小关系是( )

A．f(－1)≥f(a2－2a＋3) B．f(－1)≤f(a2－2a＋3) C．f(－1)>f(a2－2a＋3) D．f(－1)

解析：因为a2－2a＋3＝(a－1)2＋2≥2，且函数f(x)是偶函数，所以f(－1)＝f(1)．又因为函数f(x)在区间[0，＋∞)上是增函数，所以f(－1)＝f(1)

答案：D

11．函数y＝ax2＋bx与y＝ax＋b(ab≠0)的图象只可能是( )

解析：先确定一次函数的图象，根据一次函数的图象确定a，b的取值，再根据a，b的取值确定二次函数的开口方向和对称轴即可．

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