金融市场学计算题

转债升水和贴水：前者指转债市场价高于转换价值时；后者指转债市场价低于转换价值时。

例2：转换债券升水贴水例：

某股份有限公司于2004年5月20日发行7亿份转换债劵，期限5年，票面额100元/张，票面利率为自第一年1.8%起逐年递增，每年支付。假定据此计算的最低理论价值为97元/百元。又转股价格6.99元/股，则当股票价格为5.5元/股、6.99元/股、8.3元/股时的转债转换价值/百元为： 先计算转换率=100/6.99=14.306股

当股票价格为5.5元/股时：转换价值=5.5×14.306股=78.68元 当股票价格为6.99元/股时：转换价值=6.99×14.306股=100元 当股票价格为8.3元/股时：转换价值=8.3×14.306股=118.74元

若以上三种情况下转债市场价格分别为96元/百元、100元/百元，121元/百元，则：第一种情况是贴水折价，第二种情况是平价，第三种情况是升水溢价。 如果不考虑最低理论价值因素，则第一种情况也是升水。

第五题、企业申请办理银行承兑汇票贴现时，贴现利息的计算方法，以及银行支付给企业的贴现金额计算方法。

贴现利息＝票面金额×贴现天数/360×贴现率 其中贴现率由银行根据市场情况确定。 实付贴现金额(贴现价格)＝票面金额－贴现利息 举例如下：

某企业有一张100万元将于8.20日到期的银行承兑汇票请求银行贴现，时间为5.20日，若当时贴现率为年10.2%,则

贴现利息＝1,000,0000×90/360×10.2%=25,500元 实付贴现金额＝1,000,000－25,500=974,500

因为银行承兑汇票有借款人的支付承诺、及银行担保承兑，风险低于商业票据，所以收益率也低于商业票据收益率。

第六题、信用交易（或保证金交易）时，如果投资者对某股票看涨并进行保证金购买，在该股票不支付现金红利的情况下，能计算该投资者收益率。 若一年后，股价下跌，计算此时的实际保证金，跌到多少价位，会收到追缴保证金的通知。

假设A股票每股市价为10元，某投资者对该股票看涨，于是进行保证金购买。假设该股票不支付现金红利。假设初始保证金比率为50%，维持保证金比率为30%。保证金贷款的年利率为6%，其自有资金为10000元。这样，他就可以借入10000元共购买2000股股票。

假设一年后股价升到14元，如果没有进行保证金购买，则投资收益率为40%。 而保证金购买的投资收益率为：

[14?2000?10000??1?6%??10000]/10000?74%相反，假设一年后股价跌到7.5元，则投资者保证金比率（等于保证金账户的净值/股票市值）变为：

?7.5?2000?10000?/?7.5?2000??33.33%

那么，股价下跌到什么价位（X）投资者会收到追缴保证金通知呢？这可以从下式来求解：

从上式可以解得：X=7.14元。因此，当股价跌到7.14元时投资者将收到追缴保证金通知。

假设一年后该股票价格跌到5元，则保证金购买的投资收益率将是：

?2000X?10000?/2000X?30%[5?2000?10000??1?6%??10000]/10000??106%假设你有9000元现金，并对B股票看跌。假设该股票不支付红利，目前市价为每股18元。初始保证金比率为50%，维持保证金比率为30%。这样你就可以向经纪人借入1000股卖掉。

假设该股票跌到12元，你就可以按此价格买回股票还给经纪人，每股赚6元，

共赚6000元。投资收益率为66.67%。

假设该股票不跌反升，那么你就有可能收到追缴保证金通知。到底股价升到什么价位（Y）你才会收到追缴保证金通知呢？这可以从下式来求解：

??18000?9000?1000Y/1000Y

通知。

假设股价升到26元，则投资收益率为：

?30%由上式可以求出Y=20.77元。即当股价升到20.77元时，你才会收到追缴保证金

?18?1000?26?1000?/9000

升水和贴水。

??88.89%第七题、计算在一定转换条件下，一定转换标的股票价格条件下，转换债券的

转债升水和贴水指转债市场价格与转债转换价值之差，即：

PM?CV ， CVP??P*为转债升水和贴水， PM为转债市场价格， CV为转换价值 而转债平价特指转债市场价格与转债转换价值相等时的转债价格。 上例：某债券市价为1100元，转换率为40，标的股票市价26元/股，则： 转换价值=40×26=1040元

转债升水

1100?1040P??5.7740?例2：转换债券升水贴水例：

某股份有限公司于2004年5月20日发行7亿份转换债劵，期限5年，票面额100元/张，票面利率为自第一年1.8%起逐年递增，每年支付。假定据此计算的最低理论价值为97元/百元。又转股价格6.99元/股，则当股票价格为5.5元/股、6.99元/股、8.3元/股时的转债转换价值/百元为： 先计算转换率=100/6.99=14.306股

当股票价格为5.5元/股时：转换价值=5.5×14.306股=78.68元 当股票价格为6.99元/股时：转换价值=6.99×14.306股=100元

当股票价格为8.3元/股时：转换价值=8.3×14.306股=118.74元

若以上三种情况下转债市场价格分别为96元/百元、100元/百元，121元/百元，则：第一种情况是贴水折价，第二种情况是平价，第三种情况是升水溢价。 如果不考虑最低理论价值因素，则第一种情况也是升水。

第八题、在一定面值短期国库券持有期间，如不考虑复利情况，计算投资者购买该国库券的等效债券收益率（年实际收益率）。

如果在不考虑复利情况下，反映债券年实际收益率的，称为等效年收益率，其计算公式如下：

par?p0365y??p0n

公式中字母的含义同上。则上例中这一国库券的等效债券收益率为

10000?9600365??0.041667?2.00559600n

=8.356% 其中n＝182

即国库券的投资者得到的年实际收益率（不考虑复利情况）为8.356%,比银行折现率要高一些。

如果在计算年实际收益率时考虑复利，即计算年有效收益率，则计算式如下：

(1?10000?9600365/182%)?1?(1?0.041667)365/1829600

＝8.531%