【奥赛】2016年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷(四年级)

【解答】解：根据分析可得，

由□□×2＝□1□，积□1□是三位数，可得5□×2＝11□，

由于乘积百位数字是6，十位向百位不进位，所以题中1上方的数字为6﹣1＝5， 即有5□×□＝50□， 只有56×9＝504满足，

所以，所得的乘积是56×29＝1624． 故答案为：1624．

5．今年菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的一半多12岁；明年，菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的两倍少34岁．今年两人的年龄之和是 57 岁．

【解答】解：设今年蕾蕾的年龄的一半为1份，则菲菲的年龄为1份+12岁， 明年蕾蕾的年龄的两倍为4份+2岁，菲菲的年龄为1份+13岁， 3份为34+13﹣2＝45岁，1份为45÷3＝15岁，

所以，今年蕾蕾的年龄为15×2＝30岁，菲菲的年龄为27岁， 所以今年两人的年龄之和是57岁， 故答案为57．

6．如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点．如果正方形ABCD的面积是144平方厘米，阴影部分的面积是 72 平方厘米．

【解答】解：如图分割，图中阴影部分的面积总和恰好等于空白部分的面积的总和， 所以阴影部分的面积是正方形ABCD的面积的一半， 因为正方形ABCD的面积是144平方厘米，

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所以阴影部分的面积是72平方厘米． 故答案为72．

三、填空

7．（15分）在下面的9个“1”之间插入2个“÷”和2个“+”，使得计算结果为整数，该整数最小是 3

【解答】解：根据分析可得， 111÷111+1÷1+1 ＝1+1+1 ＝3

答：该整数最小是3． 故答案为：1．

8．（15分）峰峰、蕾蕾、菲菲三人饮食习惯各不相同，下表为今日中午学校食堂菜谱．表中“√”表示喜欢该食物，“×”表示拒绝该食物．如果今天中午这三个人每人都要点1种自己喜欢的菜，并且任何两个人的菜都不相同，那么不同的点菜方案有 51 种．

【解答】解：由题意，三人随便点﹣两人相同，有3×5×5﹣（2×5+2×3+2×5）种方法，

一人随便点+2×三人同，有2种方法，

所以不同的点菜方案有3×5×5﹣（2×5+2×3+2×5）+2＝51种，

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故答案为51． 四、亲子互动操作题

9．（18分）三阶魔方的国际标准配色：白顶黄底，绿前蓝后，橙左红右．

现在规定：白色═1，黄色═2，绿色═3，蓝色═4，橙色═5，红色═6．

一个复原状态三阶魔方放在桌面上（如图1所示），今天这个魔方按照动态图片的方式打乱，最终变成图2的形态．此时图片中可以看到7个角块，那么看不到的那一个角块儿中与桌面完全接触的颜色代码是 1 ．

【解答】解：①因为“看不到的那个角块”的颜色与其正对上面的角块（以图2为准）一样，即上面为黄色，又因黄色对这白色，所以看不到是那一个角块中与桌面完全接触的颜色为白色． ②白色的代码是1． 故：此空答案为1．

10．（18分）在空格内填入数字1～6，使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1～6恰好各一个．表外面的数字表示该行或该列的最近两个数的和．那么，第二列前四个数字按从上到下的顺序依次组成的四位数是 1462 ．

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【解答】解：

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