高中数学公式定理大全

集合

常见数集及其符号表示:

自然数集______正整数集______整数集______有理数集______实数集______复数集______ 含n个元素的集合的子集个数为_____________,真子集个数为______________________，非空子集有________个，非空真子集有_______________个;

逻辑联结词和四种命题

1.复合命题的真值判断_____________________________ 2.常用正面词语的否定如下表： 正面词语 等于 小于 大于 是 都是

否定 不等于 不小于（大于或等于） 不大于（小于或等于） 不是 不都是（至少有一个不是） 正面词语 任意的 所有的 至多有一个 至少有一个 否定 某个 某些 至少有两个 一个也没有 指数与对数

1.根式的性质

（1）(na)n?________

（2）当n为奇数时，nan?_________；当n为偶数时，nan?_____________ 2.分数指数幂

(1)a?______________ (2)a3.有理指数幂的运算性质

(1) a?a?_____________(2) (a)?_____________(3)(ab)?____________ 4.对数及其运算性质

①对数定义：________________________________________________

②对数恒等式：___________________________________________________ ③对数性质：_______________________________________________________ ④对数运算性质：若a?o,a?1,M?0,N?0,n?R，那么

rsrsrmn?mn?1amn＝____________

loga(MN)?____________,loga(M)?______________,logaMn?_________

N⑤对数换底公式：如果a?0,a?1,b?0,b?1,N?0，则logbN=________ 4.对数logab的正负的判定,口诀____________________________

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指数函数与对数函数

一.指对数函数的概念、图象与性质 定 义 定义域 值 图 象 单 调 性 域 指 数 函 数 对 数 函 数 4.一元二次不等式恒成立问题：

ax2?bx?c>0对x?R成立的充要条件是___________________ ax2?bx?c<0对x?R成立的充要条件是___________________

1．常见函数的导数：

（1）C'?________ (kx+b)'?_________ (x?)'?________________

（2）(ax)'?____________ (ex)'?______________ （3）(logax)'?____________ ((lnx)'?____________) （4）(sinx)'?_______ (cosx )'?__________ 2．导数的四则运算法则：

（1）[f(x)?g(x)]'?____________ （2）[Cf(x)]'?_____________ （3）[f(x)g(x)]'?______________

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（4）[f(x)']?________________ g(x)(5)(tanx)'?___________ (sin2x)'?_________

三角函数概念公式结论默写

1.三角函数的定义: sin?? ，cos?? ，tan?? 2.弧长公式：l? ，扇形面积公式：s? ___ __=_____________ 3.常见的特殊三角函数值:

sin2?3?5??_________sin?____________sin?____________ 3462?3?5?cos?____________cos?____________cos?____________

3462?3?5?tan?____________tan?____________tan?____________

3464.同角三角函数的基本关系式

sin2??cos2??___________，tan?=__________，

5.正弦、余弦的诱导公式口诀________________________________________ 6.和角与差角公式:

sin(???)?_______________________;

cos(???)?______________________; tan(???)?___________________.

sin(???)sin(???)?_____________________ cos(???)cos(???)?___________________ tan??tan??_______________________

sin?x?cos?x可配成__________________________________________________________

sin?x?3cos?x可配成_______________________________________________________ 3sin?x?cos?x可配成_______________________________________________________ 43sin?x?4cos?x可配成____________________________________________________

7.二倍角公式:

sin2??___________.

cos2??____________?__________?___________. tan2??_________________

8.三角函数的周期公式

f(x)?Asin(?x??)和f(x)?Acos(?x??)的最小正周期都是T? ____ , f(x)?Atan(?x??)的最小正周期都是T? __________

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9.正弦定理： = = = (R为 ). 变式：

(i)a:b:c? : : (ii)a= ，b= ,，c=

(iii) sinA= ，sinB= ,sinC=

10.余弦定理：a2= cosA?_____________________ 12.面积公式：S= = = （其中r为三角形内切

圆半径）

求解三角形中的问题时，一定要注意A?B?C??这个特殊性：

A?B???C,sin(A?B)?sinC,sinA?BC?cos 2213. 正弦函数y?sinx(x?R)、余弦函数y?cosx(x?R)的性质： 函数 性质 定义域 值域 周期 最小正周期 增区间 单调区间 减区间 对称中心 对称性 对称轴

5.平面向量的坐标运算

(1)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a+b=________________ (2)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a-b=___________________ (3)设A(x1,y1)，B(x2,y2),则AB?OB?OA?_______________ (4)设a=(x,y),??R，则?a=___________

(5)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=_________________

(6)两向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)的夹角公式:cos??___________________

6.向量的平行与垂直

设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，且b?0，则 a||b?b=λa ?_________________________ a?b(a?0)?a·b=0?_________________

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y?sin? y?cos? y?tan?