五年级奥数练习题

分解质因数

1.把下列各数写成质因数相乘得形式，并指出他们有多少个两位数的约数。146 255 360 400

2.已知自然数a有两个约数，那么3a有（ ）个约数。 3.165有（ ）个约数，这些约数的和是（ ）。 4.有9个不同约数的自然数中，最小的一个是（ ）。 5.3个连续自然数的成积是120，求这三个数。

6.小明是个中学生，他说：“这次考试，我的名次 乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是2910.”你能算出小明的名次，年龄与他的分数吗？

7.学校举行跳绳比赛，取得前四名的同学恰好一个比一个大一岁，四人年龄的乘积是11880，这四个同学的年龄各是多少岁？

8.如果两个数的积与308和450的积相等，并且这两个数能被30整除，求这两个数（ ）（ ）

9.一个整数a与1080的积是一个平方数，当a最小时，这个平方数是( ).

10.将750元奖金平均分给若干获奖者，如果每人所得的钱化为一觉为单位的数就正好是获奖人数的12倍，求获奖人数（ ） 11.有一种最简真分数，他们的分子与分母的乘积都是420，如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是（ ）

质数与合数

1.两个质数的和是2001，这两个质数的乘积是（ ）。

2.两个连续自然数的积加上11，其和是一个合数，这两个自然数的和最小是（ ）。

3.两个质数的和是40，这两个质数的乘积最大是（ ）。 4.由1.2.3.4.5.6.7.8.9这9个数字组成的九位数可以是质数吗？（ ） 5.自然数N是一个两位数，他是一个质数，而且N的十位数字与个位数字都是质数，这样的数字有（ ）个。

6.3个质数倒数之和是167/285,则这三个质数的和是( ). 7.有一个质数，他加上10是质数，加上14也是质数，这个数是（ ). 8.将60拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么其中最大质数是（ ）。

9.从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12（ )

10.写出12个都是合数的连续自然数（ ）。 11.如果4个两位质数a,b,c,d两两不同，并且满足a+b=c+d,那么a+b的最大可能值是( ).

12.将33拆成若干个不同质数之和，如果要使这些质数的积最大，这几个质数分别是（ ）。 13.19乘以一个数积是质数，乘以另一个数积是合数，并能被1.2.3.4.等自然数整除，这两个数分别是什么数（ ）。