南京大学信号系统-第七章 - 图文

五．差分方程的特点

(1)输出序列的第n个值不仅决定于同一瞬间的输入样值，而且还与前面输出值有关，每个输出值必须依次保留。

(2)差分方程的阶数：差分方程中变量序号的最高和最低值之差为阶数。

如果一个系统的第n个输出决定于刚过去的几个输出值及输入值，那么描述它的差分方程就是几阶的。

NM

N阶差分方程通式:∑aky(n?k)=∑brx(n?r)k=0

r=0

a0y(n)+a1y(n?1)+...+aN?1y(n?N+1)+aNy(n?N)=b0x(n)+b1x(n?1)+...+bM?1x(n?M+1)+bMx(n?M)差分方程的特点

(3)微分方程可以用差分方程来逼近，微分方程解是精确解，差分方程解是近似解，两者有许多类似之处。

(4)差分方程描述离散时间系统，输入序列与输出序列间的运算关系与系统框图有对应关系，要求会写、会画。

(5)差分方程分线性的、非线性的，常系数和参变系数的。线性时不变系统由常系数线性差分方程来描述。