湖北省十堰市2018年中考数学试题（Word版，无答案）

21.已知关于x的一元二次方程x2?(2k?1)x?k2?k?1?0有实数根. （1）求k的取值范围；

（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12?x22?11，求k的值.

22.为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房.根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？

23.如图，?ABC中，AB?AC，以AB为直径的交AB的延长线于点G.

O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FG?AC于点F，

（1）求证：FG是

O的切线；

（2）若tanC?2，求

GB的值. GA5

24.已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM.

（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论； （2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；

（3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB?13，CE?5，请画出图形，并直接写出MF的长.

25.已知抛物线y?12x?bx?c经过点A(?2,0)，B(0,?4)，与x轴交于另一点C，连接BC. 2

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且S?PBO?S?PBC，求证：AP//BC；

（3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使?ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

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