理论力学题库第一章

C 质心一定在物体上； 生变化。

D 物体的质心与物体的相对位置一定不发

12. 如图所示距地面H的质点M，具有水平初速度v0，则该质点落地时的水平距

离l与下列哪项成正比？

【D】

321/2A H； B H； C H； D H。

?13. 一运动质点在某瞬时矢径r(x,y) ，其速度大小为

dr(A) ；

dt?22?drdx??dy??dr； (D) ?????。 (B) ； (C) dtdt?dt??dt? 【D】

???14. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为：r ? at2i ? bt2 j（其

中a、b为常量）则该质点作 【B】 A．匀速直线运动； C．抛物线运动

15. 甲、乙、丙三物体的质量之比是1：2：3，若它们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力都相同，则它们制动距离之比是： A．1：2：3； B．1：4：9； C．1：1：1； D．3：2：1 16 一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中 A．它的加速度方向指向圆心，速率保持不变； B．它受到的轨道的作用力的大小不断增加； C．它受到的合外力的大小变化，方向永远指向圆心； D．它受到的合外力的大小变化，速率不断增加。

【C】

；

B. 匀变速直线运动； D. 一般曲线运动。

【D】

17．如果一个质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，设还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k（k为正常数），则该下落物体的收尾速度（即最后物体做匀速直线运动的速度）将是：

【A】

（A）

mg ； k（B） g； 2k （C）gk ； （D）gk.

18. ?射线与重金属原子相互作用后的轨迹一般为：【D】

A 椭圆；

B 抛物线；

C 双曲线的一支，焦点在凹方一侧； D双曲线的一支，焦点在凸方一侧。 19. 如果某质点的动能变大，则该质点的

【D】

A 动量变大； B 角动量变大；C 能量变大； D 不能确定。 20. 如果某质点所受合外力变大，则该质点的【D】 A 动量变大；B 角动量变大；C 动能变大；

21. 如果某质点的动量变大，则该质点的

【D】

D不能确定。

A 动能变大； B 角动量变大；C 能量变大； D不能确定。

22. 如果某质点的角动量变大，则该质点的

【D】

A 动量变大； B 动能变大；C 能量变大； D不能确定。

23 用水平力FN把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。当逐渐增大

FN时，物体所受的最大静摩擦力Ff的大小 A．不为零，但保持不变；

B．随FN成正比地增大；

C．开始随FN增大达到某一最大值后，就保持不变； D．无法确定。 【B】 24．人造地球卫星, 绕地球作椭圆轨道运动, 地球在椭圆的一个焦点上, 则卫星的：

(A) 动量不守恒, 动能守恒； (B) 动量守恒, 动能不守恒； (C) 角动量守恒, 动能不守恒； (D) 角动量不守恒, 动能守恒。

【C】

25. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 D

(A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；

(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；

三、简答题

1. 平均速度与瞬时速度有何不同？在上面情况下，它们一致？

答：平均速度是运动质点在某一时间间隔内位矢大小和方向改变的平均快慢速度，其方向沿位移的方向即沿对应的轨迹割线方向；瞬时速度是运动质点在某时刻或某未知位矢和方向变化的快慢程度其方向沿该时刻质点所在点轨迹的切线方向。在的极限情况，二者一致，在匀速直线运动中二者也一致的。

2.在内禀方程中， 法线方向的加速度是怎样产生的？为什么在空间曲线中它总沿着主法线方向？当质点沿空间运动时，副法线方向的加速度等于零，而作用力在副法线方向的分量一般不等于零，这是不是违背了牛顿运动定律呢？

答：质点运动时，径向速度Vr和横向速度Vθ的大小、方向都改变，而ar中的?r????r??只是Vθ本身大小的改变。只反映了Vr本身大小的改变，a?中的r?事实上，?2就是反映这种改横向速度Vθ方向的改变会引起径向速度Vr大小大改变，?r??即变的加速度分量；经向速度Vr的方向改变也引起Vθ的大小改变，另一个r?????2r?.。这表示质点的?2，a??r???r??r?为反映这种改变的加速度分量，故ar??径向与横向运动在相互影响，它们一起才能完整地描述质点的运动变化情况

2. 雨点以匀速度落下，在一有加速度的火车中看，它走什么路经？ 答：火车中的人看雨点的运动，是雨点的匀速下落运动及向右以加速度的匀

速水平直线运动的合成运动如图所示，

3. 物体运动的速度是否总是和所受的外力的方向一致？为什么？ 不一定一致，因为是改变物体运动速度的外因，而不是产生速度的原因，加速度的方向与合外力的方向一致。外力不但改变速度的大小还改变速度的方向，在曲线运动中外力与速度的方向肯定不一致，只是在加速度直线运动二者的方向一致。

4 在那些条件下，物体可以作直线运动？如果初速度的方向和力的方向一致，则物体是沿力的方向还是沿初速度的方向运动？试用一具体实例加以说明.

答：当速度与物体受的合外力同一方位线且力矢的方位线不变时，物体作直线运动。在曲线运动中若初速度方向与力的方向不一致，物体沿出速度的方向减速运动，以后各时刻既可沿初速度方向运动，也可沿力的方向运动，如以一定初速度上抛的物体，开始时及上升过程中初速度的方向运动，到达最高点下落过程中沿力的方向运动。 在曲线运动中初速度的方向与外力的方向不一致，物体初时刻速度沿初速度的反方向，但以后既不会沿初速度的方向也不会沿外力的方向运动，外力不断改变物体的运动方向，各时刻的运动方向与外力的方向及初速度的方向都有关。如斜抛物体初速度的方向与重力的方向不一致，重力的方向决定了轨道的形状开口下凹，初速度的方向决定了射高和射程。 1.11 答：质点仅因重力作用沿光滑静止曲线下滑，达到任意点的速度只和初末时刻

5 质点仅因重力作用而沿光滑静止曲线下滑，达到任一点时的速度只和什么有关？为什么是这样？假如不是光滑的将如何？

答：质点仅因重力作用沿光滑静止曲线下滑，达到任意点的速度只和初末时刻的高度差有关，因重力是保守力，而光滑静止曲线给予质点的发向约束力不做功，因此有此结论 假如曲线不是光滑的，质点还受到摩擦力的作用，摩擦力是非保守力，摩擦力的功不仅与初末位置有关，还与路径有关，故质点到达任一点的速度不仅与初末高度差有关，还与曲线形状有关。 6为什么被约束在一光滑静止的曲线上运动时，约束力不作功？我们利用动能定理或能量积分，能否求出约束力？如不能，应当怎样去求？

答：质点被约束在一光滑静止的曲线上运动时，约束力的方向总是垂直于质点的运动 方向，故约束力不做功，动能定理或能量积分中不含约束力，故不能求出约束力。但用动能

定理或能量积分可求出质点在某位置的速度，从而得出 a ，有牛顿运动方程 F R ma便可求出. R ，即为约束力

7.动量矩守恒是否就意味着动量也守恒？已知质点受有心力作用而运动时，动量矩是守恒的，问它的动量是否也守恒？

答：动量矩守恒意味着外力矩为零，但并不意味着外力也为零，故动量矩守恒并不意味着动量也守恒。如质点受有心力作用而运动动量矩守恒是由于力过力心，力对力心的矩为零，但这质点受的力并不为零，故动量不守恒，速度的大小和方向每时每刻都在改变。

8. 在平方反比引力问题中，势能曲线应具有什么样的形状？ 答平方反比力场中系统的势能，其势能曲线如图所示，