北师大版高一数学必修2测试题及答案

高一年级必修二试题

考试时间：100分钟 满分：100分 命题人：

杨丁

一、选择题（每小题4分共40分） 1、圆锥过轴的截面是（ ）

A 圆 B 等腰三角形 C 抛物线 D 椭圆

2、若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是( )。 A 平行 B 相交 C 在平面内 D 平行或在平面内

3、一个西瓜切3刀，最多能切出（ ）块。 A 4 B 6 C 7 D 8

4．下图中不可能成正方体的是（ ）

A

1 / 4 B

C

D

5．三个球的半径之比是1：2：3，那么最大的球的表面积是其余两个球的表面积之和的（ ） A．1倍 B．2倍 C．1倍 D．1倍 6．以下四个命题中正确命题的个数是（ ） ①过空间一点作已知平面的垂线有且只有一条 ②过空间一点作已知平面的平行线有且只有一条 ③过空间一点作已知直线的垂线有且只有一条 ④过空间一点作已知直线的平行线有且只有一条 A．1 B．2 C．3 D．4

7．若A(3,?2),B(?9,4),C(x,0)三点共线，则x的值是（ ） A．1 B．-1 C．0 D．7

8．已知直线l1:x?my?6?0和直线l2:(m?2)x?3y?2m?0互相平行，则实数m的值是（ ）

A．-1或3 B．-1 C．-3 D．1或-3 9．已知直线l的方程为3x?4y?25?0，则圆x2?y2的点到直线l的最大距离是( )

A．1 B．4 C．5 D．6 10．点M(2,?3,1)关于坐标原点的对称点是（ ） A．（-2，3，-1） B．（-2，-3，-1） C．（2，-3，-1）

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?1上

4534D．（-2，3，1）

二、填空题（每题4分共16分）

11、从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6、8、12，则其对角线长为

12．将等腰三角形绕底边上的高旋转180，所得几何体是；

13．圆C：(x?2)2?(y?6)2的圆的方程是；

14．经过点P(?3,?4)，且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程是。

三、解答题（15、16、17题各题10分，18题14分） 15．过点P（1，4），作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程.

16．经过点P(2,?3)作圆x2?y2?20的弦，使

?1关于直线3x?4y?5?0对称

o

P平分，

求：（1）弦所在直线的方程；（2）弦的长。 17．如图，△所在平面外一点P到△的三个顶点的距离相等，D为斜边上的中点，求证：⊥平面。

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P

18题：（14分） 已知圆C:(x?1)2?(y?2)2?25，

C D

A

B

直线l:(2m?1)x?(m?1)y?7m?4?0 （1）求证：直线l过定点； （2）判断该定点与圆的位置关系；

（3）当m为何值时，直线l被圆C截得的弦最长。

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