2015年浙江省温州市五校联考中考数学二模试卷

2015年浙江省温州市五校联考中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）

1.-4的相反数是（ ） A、4 B、-2.要使分式A、x≠-1

11 C、 D、-4 441有意义，x的取值范围满足（ ） x?1 B、x≠1 C、x＞1

D、x＜1

3.下列各式计算结果正确的是（ ）

A、a+a=a B、（3a）=6a C、（a+1）=a+1 D、a?a=a

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来源学。科。网。。。K][来源:Z,xx,k.Com]

4.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ）

A、3个 B、5个 C、6个 D、8个

5.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=70°，则∠3等于（ ） A、40° B、50°C、70° D、80°

6.某人测得南通市今年10月24日6时到11时的PM2.5的1小时均值（单位：）如下：70，74，78，80，74，75，这组数据的中位数和众数分别是（ ）

[来源:学科网ZXXK]

A、79和74 B、74.5和74 C、74和74.5 D、74和79 7.不等式3（x-2）＜7的正整数解有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

8.某果园2013年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ） A、144（1-x）=100 B、100（1-x）=144 C、144（1+x）=100 D、100（1+x）=144 9.如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的

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三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（ ）

A、50??503 B、50??253 C、25??503 D、50π

10.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为AB中点，动点P从点B开始沿BC方向运动到点C停止，动点Q从点C开始沿CD-DA方向运动，与点P同时出发，同时停止．这两点的运动速度均为每秒1个单位．若设他们的运动时间为x（秒），△EPQ的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

[来源:学科网ZXXK]

二、填空题（本大题共有6小题，每小题5分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）

11.分解因式：x-4=

12.据2014年温州市统计的全市在籍总人口数约为9070000人，把9070000用科学记数法表示应为

[来源:学§科§网Z§X§X§K]2

13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则∠A=

14.如图，点A、B、C在⊙O上，且∠AOB=120°，则∠A+∠B=

15.如右上图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠BAC等于 ． 16.如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=

1x的2图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则第4个正方形的边长是 ，S3的值为 ．

三、解答题（本大题共有10小题，共80分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（1）计算：（-

1-20

）-（π-3.14）-12+2×cos60° 2（2）解方程：8-5（x-2）=4（x-1）+13．

a2?4a?2a??18.先化简，再求值：2，其中a?2?2. a?4a?4a?1a?2

19.将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面的数字是奇数的概率；

（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是3的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．

20.在所给的5×5方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画平行四边形，

（1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其有一个内角为45°且它的四个顶点在方格的顶点上．

（2）在图乙中，画出一个平行四边形（非特殊的平行四边形），使其周长为整数且它的四个顶点在方格的顶点上．

（3）在图丙中，画出一个平行四边形，使其面积为6且它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上．

21.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=

k（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，xAD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）． （1）直接写出B、C、D三点的坐标；

（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

22.如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．