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25. 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，O是△ABC

内部的一个动点，△OBD是等腰直角三角形，OB=BD． （1）求证：∠AOB=∠CDB；

（2）若△COD是等腰三角形，∠AOC=140°，求∠AOB的

度数．

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】

解：A、是轴对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误． 故选：A．

根据轴对称图形的概念求解．

本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 2.【答案】D

【解析】

解：因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性， 故选：D．

根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可判断．

本题考查三角形的稳定性，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 3.【答案】C

【解析】

解：点（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2）， 故选：C．

根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案． 本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

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4.【答案】B

【解析】

解：在所列的4个代数式中，分式的是故选：B．

和这2个，

利用分式的定义：分母中含有字母，判断即可得到结果． 此题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解本题的关键． 5.【答案】D

【解析】

235

解：A、a?a=a，故此选项错误；

B、（a2）-3=，故此选项错误；

C、（ab3）4=a4b12，故此选项错误； D、（-3a4）3=-27a12，正确． 故选：D．

直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．

此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 6.【答案】C

【解析】

10-9m=0.000000018=1.8×10-8m． 解：18nm=18×故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

10-n，其中1≤|a|＜10，n本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 7.【答案】D

【解析】

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解：图中全等三角形有4对，是△ADB≌△CBD，△ABC≌△CDA，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD， 理由是：∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠CDB，∠BAO=∠DCO， ∵AB=CD，

∴△AOB≌△COD（ASA）， ∴OA=OC，OB=OD， ∵∠AOD=∠COD，

∴△AOD≌△COB（SAS）， ∴AD=BC，

∵AD=BC，CD=AB，AC=CA， ∴△ADC≌△CBA（SSS），

∵AD=BC，AB=CD，DB=BD， ∴△ADB≌△CBD（SSS）， 故选：D．

图中全等三角形有4对，是△ADB≌△CBD，△ABC≌△CDA，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD．首先证明△AOB≌△COD（ASA），再利用全等三角形的性质和判定一一证明即可．

本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 8.【答案】A

【解析】

解：∵大拖拉机n天耕地a公顷， ∴大拖拉机的工作效率是，

∵小拖拉机m天耕地b公顷， ∴小拖拉机的工作效率是，

÷=倍．

∴大拖机的工作效率是小拖机的工作效率故选：A．

先分别求出大拖拉机和小拖拉机的工作效率，再进行相除，即可得出答案． 此题考查了列代数式，用到的知识点是工作效率=工作总量÷工作时间，解题的关键是分别求出大拖拉机和小拖拉机的工作效率．

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