2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数

学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D. 2. 下列图形中，不具有稳定性的是（ ）

A. B. C. D. 3. 点（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A. （1，2） B. （1，-2） C. （-1，-2） 4. 在中，分式的个数为（ ）

D. （2，-1）

A. 1 A. a2?a3=a6 C. （ab3）4=ab12

B. 2 C. 3

B. （a2）-3= D. （-3a4）3=-27a12

D. 4

5. 下列运算正确的是（ ）

-9

6. 纳米（mm）是非常小的长度单位，1nm=10m，较小的病毒直径仅为18-22纳米，

18nm用科学记数法可表示为（ ） A. 0.18×10-7m B. 0.18×10-11m C. 1.8×10-8m D. 1.8×10-10m 7. 如图，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AB=CD，则图

中的全等三角形共有（ ）

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

8. 大拖拉机n天耕地a公顷，小拖拉机m天耕地b公顷，大拖拉机的作效率是小拖拉

机工作效率的（ ）

A. B. C. D. 9. 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE=DF，

CE=BF，要使得△ACE≌△DBF，则需要添加的一个条件可以是（ ）

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A. AE∥DF B. CE∥BF C. AB=CD D. ∠A=∠D

mn3n-m

10. 若2=5，4=3，则4的值是（ ）

A. B. C. 2 D. 4

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 已知等腰三角形的周长为32．底边长为12，则这个等腰三角形的腰长为______． 12. 如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE=4，△ABC的面积为

12，则CD的长为______．

13. 如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠B=30°，CD⊥AB，垂

足为D，若AD=1，则AC的长为______．

14. 计算：的结果是（结果化为最简形式）______．

15. 如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个边长为a

的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个长方体形

22

状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为2a（x-y）（x＞y），底面长方形的一边长为x-y，则底面长方形的另一边长为______．

16. 如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC的中点，点

E在线段AD上，连结BE，在BE的下方作等边△BEF，连结DF．当△BDF的周长最小时，∠DBF的度数是______．

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

2

17. 先化简，再求值：（x-2y）+（x+y）（x-4y），其中x=5，y=．

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18. 解方程：-1=

四、解答题（本大题共7小题，共60.0分） 19. 分解因式

3

（1）ab-9ab

2

（2）4ab-4ab+a

20. 如图，两条公路OA与OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个小区C与D，现要

修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D

的距离相等．

（1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）

（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）．

AC与BD相交于点E，AC=BD，AC⊥BC，BD⊥AD．21. 如图，垂足分别是C、D．

（1）若AD=6，求BC的长； （2）求证：△ADE≌△BCE．

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22. 如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠FAD=60°．

（1）求∠ADE的度数； （2）求证：EF∥BC．

23. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD与BC相交于

点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF． （1）求证：AD垂直平分EF；

（2）试问：

24. 两个小组同时从山脚开始攀登一座600m高的山，第一小组的攀登速度（即攀登高

度与攀登时间之比）是第二小组的1.2倍，并比第二小组早20min到达山顶． （1）第二小组的攀登速度是多少？

（2）如果山高为hm，第一小组的攀登速度是第二小组的k（k＞1）倍，并比第二小组早tmin到达山顶，则第一小组的攀登速度是多少？

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与相等吗？并说明理由．