新课程高中数学(必修2)第三章直线与方程

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3.3 4．

a2?b2的最小值为原点到直线3x?4y?15的距离：d?15 544(?2对称，则点) 点(0,2与点 )y?1?2x(7,3与点)(m,n))(4,0关于

523m?7??n?3m??1?2(?2)???2?52 也关于y?1?2x，得? (?2对称，则)?n?3121??n????m?7?25??)y?1,a(?x5.(,) ax?by?1变化为ax?(k?a 对于任何a?R都成立，则?三、解答题

1.解：设直线为y?2?k(x?2),交x轴于点( S?11kky)?k?y1? 0?x?y?0

ky?1?0??2?2,0)，交y轴于点(0,2k?2)， k122??2?2k?2?1,?4?2kk22k2? 1k?2?，或02k?5k?2?0 得2k?3

解得k??1,或 k??2 2 ?x?3y?2?0，或2x?y?2?0为所求。

?4x?y?6?024182418,)，记为A(?,)，则直线AP 2.解：由?得两直线交于(?23232323?3x?5y?6?0垂直于所求直线l，即kl?424，或kl? 35?y?424x，或y?1?x， 35即4x?3y?0，或24x?5y?5?0为所求。 1. 证明：?A,B,C三点共线，?kAC?kAB

yc?f(a)f(b)?f(a)?

c?ab?ac?a[fb(?)fa( )] ?yc?f(a)?b?ac?a[fb(?)fa( )] 即yc?f(a)?b?a 即

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?f?c?的近似值是：f?a??c?a?f?b??f?a?? b?a2. 解：由已知可得直线CP//AB，设CP的方程为y??3x?c,(c?1) 3 则13c?13 x?3过P(m,)?AB??3,c?3，y??23211?3 得

1353 ??m?3,m?232第三章 直线和方程 [提高训练C组]

一、选择题 1.A tan???2.D PQ?1 3(a?c)2?(b?d)2?(a?c)2?m2(a?c)2?a?c1?m2 3.D A(?2,1),B(4,?3) 4.A B(2,5),C(6,2),BC?5 5.D 斜率有可能不存在，截距也有可能为0

6.B 点F(1,1)在直线3x?y?4?0上，则过点F(1,1)且垂直于已知直线的直线为所求 二、填空题

:x??2y?3,y?1.?2 l1:y?2x?3,2l?123x?21,k?223,k? ?200002.x?y?7?0 P(3,4 )l的倾斜角为45?90?135,tan135??1

3.4x?y?16?0，或x?3y?9?0

设y?4?k(x?3),y?0,x??4?4?3;x?0,y?3k?4;?3?3k?4?12 kk413k??11?0,3k2?11k?4?0,k?4,或k??

k3k?x??0?ky?x?2k??k?1,?4.1 5.二 ?

kx?y?k?12k?1??y??0?k?1?三、解答题

1. 解：过点M(3,5)且垂直于OM的直线为所求的直线，即

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k??,y?5??(x?3),3x?5y?52?0

2. 解：x?1显然符合条件；当A(2,3)，B(0,?5)在所求直线同侧时，kAB?4

3535?y?2?4(x?1),4x?y?2?0 4x?y?2?0，或x?1

3. 解：设P(2t,t)，

22222则PA?PB?(2t?1)?(t?1)?(2t?2)?(t?2)?10t?14t?10

22 当t?77722时，PA?PB取得最小值，即P(,)

51010(x?1)2?(0?1)2?(x?2)2?(0?2)2可看作点(x,0)

4. 解：f(x)?到点(1,1)和点(2,2)的距离之和，作点(1,1)关于x轴对称的点(1,?1)

?f(x)min?12?32?10

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