高中数学第一章计数原理2排列第2课时排列的应用学案北师大版3

反思与感悟 数字排列问题是排列问题的重要题型，解题时要着重注意从附加受限制条件入手分析，找出解题的思路．常见附加条件有：(1)首位不能为0.(2)有无重复数字．(3)奇偶数．(4)某数的倍数．(5)大于(或小于)某数．

跟踪训练5 (1)由数字0,1,2,3,4,5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数有多少个？

(2)由0,1,2,3,4,5六个数字组成的六位数中，数字1排在奇数位上的数有多少个？(注：本题中提到的“奇数位”按从最高位开始从左到右依次为奇数位、偶数位来理解)

1．6位选手依次演讲，其中选手甲不排在第一个也不排在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有( )

A．240种 B．360种 C．480种 D．720种

2．有6道选择题，答案分别为A，B，C，D，D，D，在安排题目顺序时，要求3道选D的题目任意两道不相邻，则不同的排列方法种数为( ) A．72 B．144 C．288 D．36

3．计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一列陈列，要求同一种画必须连在一起，并且水彩画不能放在两端，那么不同的陈列方式的种数为( )

A．A2A4A5B．A3A4A5C．A4A5A3D．A4A5

4．从6名短跑运动员中选出4人参加4×100 m接力赛，甲不能跑第一棒和第四棒，问共有________种参赛方案．

5．用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共________

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