山西省太原市2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年山西省太原市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．

等于（ ）

A．2B．﹣

C．2 D．﹣2

2．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（ ）

A．y=2x B．y=﹣2x C．y=x D．y=﹣x

3．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（3，2）

B．（3，﹣2）

C．（﹣3，2）

D．（﹣3，﹣2）

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，点D是AB延长线上的一点．∠CBD的度数是（ ）

A．125° B．135° C．145°

，则x+y的值为（ ）

C．5

D．155°

5．若x，y满足方程组A．3

B．4

D．6

6．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程kx+b=0的解为x=2；②关于x的方程kx+b=3的解为x=0；③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④

7．某单位要购买一批直径为 10mm 的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取 20 个进行测量．下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差：

根据表中数据，应选择购买的厂家是（ ）

平均数（mm）甲 9.96 0.016 B．乙

乙 10.07 0.058 丙 9.96 0.008 C．丙

丁 10.07 0.023 D．丁

方差 A．甲

8．如图，在△ABC中，点M是AC边上一个动点．若AB=AC=10，BC=12，则BM的最小值为（ ）

A．8 B．9.6 C．10 D．4 5

9．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是（ ）

A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大 B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大 C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大 D．甲队员成绩的方差比乙队员的大

10．从A地到B地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶30km，平路每小时行驶50km，下坡每小时行驶60km，那么车辆从A地到B地需要48分钟，从B地到A地需要27分钟，问A，B两地之间的坡路和平路各有多少千米？若设A，B两地之间的坡路为xkm，平路为ykm，根据题意可列方程组为（ ） A．

B．

C．

D．

二、填空题（本大题含5个小题，每小题2分，共10分）把答案写在题中横线上． 11．把

化成最简二次根式为 ．

12．如图是一块四边形绿地，其中 AB=4m，BC=13m，CD=12m，DA=3m，∠A=90°，这块绿地的面积为 m2．

13．如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组解是 ．

的

14．某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示，若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.28元，则图中a的值为 ．

15．△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则BC的长为 ．

三、解答题（本大题含8个小题，共60分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程． 16．（8分）计算： （1）（2）（2

+

； ）×

﹣12

． ．

17．（5分）解方程组：

18．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠C=70°，BD平分∠ABC，且∠ADB=35°，求证：AD∥BC．

19．（6分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）

教学能力 81 92 科研能力 85 80 组织能力 86 74 甲 乙 （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

20．（6分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔和3个B种魔方共需95元；购买3个A种魔方所需款数恰好等于购买5个B种魔方所需款