广州市第十六中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

广州市第十六中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1． 下列哪组中的两个函数是相等函数（ ） A．f?x?=x，g?x??44?x?44x2?4,g?x??x?2 B．f?x?=x?2C．f?x??1,g?x????1,x?033 D．f?x?=x，g?x??x ?1,x?02． 若m,n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ） A．若m??,???，则m?? B．若???m,m//n，则?//?

C．若m??,m//?，则??? D．若???,???，则???

3． 一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形， 则该几何体的体积为（ ）

A．64 B．32 C．

6432 D． 33

4． 已知A,B是球O的球面上两点，?AOB?60?，C为该球面上的动点，若三棱锥O?ABC体积的最大值为183，则球O的体积为（ ）

A．81? B．128? C．144? D．288?

【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．

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5． 高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛．由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队．首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为（ ） A．720 B．270 C．390 D．300

6． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）

A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱台 D．三棱柱

1?x?3}，则AB?（ ） 21 A．(0,3] B．(1,2] C．(1,3] D．[,1]

27． 已知集合A?{x| lgx?0}，B={x|【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力． 8． 已知平面向量与的夹角为

?，且|a?2b|?23，|b|?1，则|a|?（ ） 3A． B．3 C． D． 9． 在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺， 末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ） A．33% B．49% C．62% D．88%

ex210．已知函数f(x)=，关于x的方程f(x)-2af(x)+a-1=0（a?R）有3个相异的实数根，则a的

x取值范围是（ ）

禳e2-1e2-1e2-1e2-1镲,+?) B．(-?,) C．(0,) D．睚A．( 2e-12e-12e-12e-1镲铪【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力．

11?x?,x?[0,)??2211．已知函数f(x)??，若存在常数使得方程f(x)?t有两个不等的实根x1,x2

1?3x2,x?[,1]??2（x1?x2），那么x1?f(x2)的取值范围为（ ）

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A．[,1) B．[,12．已知函数f(x)?cos(x?的图象（ ）

3413313) C．[,) D．[,3) 861628?3)，则要得到其导函数y?f'(x)的图象，只需将函数y?f(x)

??个单位 B．向左平移个单位 222?2?C. 向右平移个单位 D．左平移个单位

33二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）

A．向右平移

13．(x?)的展开式中，常数项为___________．（用数字作答） 【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.

1x8?y?2x?14．设x,y满足约束条件?x?y?1，则z?x?3y的最大值是____________．

?y?1?0?15．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是2，另一组数据ax1，ax2，ax3，ax4，ax5（a?0） 的标准差是22，则a? ．

1，向量2a?b与的夹角为，则cos?? . 2三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16．已知两个单位向量a,b满足：a?b??17．（本小题满分12分）已知向量a=(mcoswx-msinwx,sinwx)，b=(-coswx-sinwx,2ncoswx)，

np(x?R)的图象关于点(,1)对称，且w?(1,2)． 212（I）若m=1，求函数f(x)的最小值；

p（II）若f(x)￡f()对一切实数恒成立，求y?f(x)的单调递增区间．

4设函数f(x)=a?b【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角形函数的图象和性质等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．

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18．函数

。定义数列如下：是过两点的直线

与轴交点的横坐标。 （1）证明：（2）求数列

；

的通项公式。

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