统计学基础课后练习答案-贾俊平编着

（2）预测区间为：

y?x0?x)20?t?2se1?1n?(n?(xi?x)2i?1

2?17?2.101?1.01?1(4?2)20?20?17?2.3490即（14.65，19.35）。

6.13 Excel输出的回归结果如下：

回归统计

Multiple R 0.947663 R Square 0.898064 Adjusted R Square 0.881075 标准误差 108.7575

观测值 8

方差分析

df

SS MS F Significance F

回归分析 1 625246.3 625246.3 52.86065

0.000344

残差 6 70969.2 11828.2

总计 7

696215.5

Coefficients

标准误差 t Stat P-value

Intercept -46.2918 64.89096 -0.71338 0.502402 X Variable 1

15.23977 2.096101

7.270533 0.000344

得到的线性回归方程为：y???46.2918?15.23977x。 当x?40时，E(y)??46.2918?15.23977?40?5.6239。t?2(n?2)?t0.052(8?2)?2.447。

（2）销售收入95%的置信区间为： y?1x0?x)20?t?2sen?(n?(xi?x)2i?1?563.299?2.447?108.757518?(40?24.9375)22692.11875

?563.299?121.745即（270.65，685.04）。

441.54?E(y40)?685.04。

第7章 时间序列分析和预测

7.1 （1）时间序列图如下：

??0.05，

25

当140012001000出支800政财60040020001357913579888889999999999999991111111111年份

从时间序列图可以看出，国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势。 （2）年平均增长率为：

G?Ynn181085.76Y?1?113.55%?1?13.55%。

0110.21?1?（3）Y?2000?1085.76?(1?13.55%)?1232.88。

7.2 （1）时间序列图如下：

1600140012001000量产80060040020001357913579888889999999999999991111111111年份

（2）2001年的预测值为：

F1367?1479?1272?1469?15192001?5?71065?1421.2

（3）由Excel输出的指数平滑预测值如下表： 年份 单位面积产量 指数平滑预测 指数平滑预测 ??0.3 误差平方 ??0.5 误差平方 1981 1451 1982 1372 1451.0 6241.0 1451.0 6241.0 1983 1168 1427.3 67236.5 1411.5 59292.3 1984 1232 1349.5 13808.6 1289.8 3335.1 1985 1245 1314.3 4796.5 1260.9 252.0 1986 1200 1293.5 8738.5 1252.9 2802.4 1987 1260 1265.4 29.5 1226.5 1124.3 1988 1020 1263.8 59441.0 1243.2 49833.6 1989 1095 1190.7 9151.5 1131.6 1340.8 1990 1260 1162.0 9611.0 1113.3 21518.4 1991 1215 1191.4 558.1 1186.7 803.5 1992 1281 1198.5 6812.4 1200.8 6427.7

26

1993 1309 1223.2 7357.6 1240.9 4635.8 1994 1296 1249.0 2213.1 1275.0 442.8 1995 1416 1263.1 23387.7 1285.5 17035.9 1996 1367 1308.9 3369.9 1350.7 264.4 1997 1479 1326.4 23297.7 1358.9 14431.3 1998 1272 1372.2 10031.0 1418.9 21589.8 1999 1469 1342.1 16101.5 1345.5 15260.3 2000 1519 1380.2 19272.1 1407.2 12491.7 合计 — — 291455.2 — 239123.0 2001年??0.3时的预测值为：

F2001??Yt?(1??)Ft?0.3?1519?(1?0.3)?1380.2?1421.8

??0.5时的预测值为：

F2001??Yt?(1??)Ft?0.5?1519?(1?0.5)?1407.1?1463.1

比较误差平方可知，??0.5更合适。

7.3 （1）第19个月的3期移动平均预测值为：

F19?587?644?6603?18913?630.33

（2）由Excel输出的指数平滑预测值如下表： 月份 营业额 预测 预测 ??0.3 误差平方 预测??0.4 误差平方 ??0.5 误差平方 1 295 2 283 295.0 144.0 295.0 144.0 295.0 144.0 3 322 291.4 936.4 290.2 1011.2 289.0 1089.0 4 355 300.6 2961.5 302.9 2712.3 305.5 2450.3 5 286 316.9 955.2 323.8 1425.2 330.3 1958.1 6 379 307.6 5093.1 308.7 4949.0 308.1 5023.3 7 381 329.0 2699.4 336.8 1954.5 343.6 1401.6 8 431 344.6 7459.6 354.5 5856.2 362.3 4722.3 9 424 370.5 2857.8 385.1 1514.4 396.6 748.5 10 473 386.6 7468.6 400.7 5234.4 410.3 3928.7 11 470 412.5 3305.6 429.6 1632.9 441.7 803.1 12 481 429.8 2626.2 445.8 1242.3 455.8 633.5 13 449 445.1 15.0 459.9 117.8 468.4 376.9 14 544 446.3 9547.4 455.5 7830.2 458.7 7274.8 15 601 475.6 15724.5 490.9 12120.5 501.4 9929.4 16 587 513.2 5443.2 534.9 2709.8 551.2 1283.3 17 644 535.4 11803.7 555.8 7785.2 569.1 5611.7 18 660 567.9 8473.4 591.1 4752.7 606.5 2857.5 合计 — — 87514.7 — 62992.5 — 50236 ??0.3时的预测值：

F19?0.3?660?(1?0.3)?567.9?595.5，误差均方＝87514.7。

??0.4时的预测值：

F19?0.4?660?(1?0.4)?591.1?618.7，误差均方＝62992.5.。 ??0.5时的预测值：

27

F19?0.5?660?(1?0.5)?606.5?633.3，误差均方＝50236。

比较各误差平方可知，??0.5更合适。

（3）根据最小二乘法，利用Excel输出的回归结果如下：

回归统计

Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值

方差分析

回归分析 残差 总计

Intercept X Variable 1

Coefficients 239.73203 21.928793

df

1 16 17

标准误差 15.57055 1.438474

0.9673 0.9356 0.9316 31.6628

18

SS 232982.5 16040.49 249022.9

t Stat 15.3965 15.24449

MS 232982.5 1002.53

P-value 5.16E-11 5.99E-11

F 232.3944

Lower 95%

206.7239 18.87936

Significance F

5.99E-11

Upper 95% 272.7401 24.97822

??239.73?21.9288t。 Yt

7.4 （1）趋势图如下：

30002500财政支出2000150010005000198119831985198719891991199319951997

（2）从趋势图可以看出，我国财政用于文教、科技、卫生事业费指出额呈现指数增长趋势，因此，选择指数曲线。经线性变换后，利用Excel输出的回归结果如下：

回归统计

Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值

方差分析

回归分析 残差

df

1 18 0.998423 0.996849 0.996674 0.022125

20

SS 2.787616 0.008811

MS 2.787616 0.000489

F 5694.885

Significance F

年份19995.68E-24

28