2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案 - 图文

∴??0?25a?30?c?a??1∴?

?5?c??c??5∴抛物线的解析式为y?-x2?6x?5

（2）①∵OB=OC=5，∠BOC=90°，∴∠ABC=45° ∵抛物线y?-x2?6x?5交x轴于A，B两点 ∴A（1,0）∴AB=4，∵AM⊥BC，∴AM=22 ∵PQ∥AM，∴PQ⊥BC

若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形，则PQ=AM=22 过点P作PD⊥x轴交直线BC于点D，则∠PDQ=45° ∴PD=2PQ?4

设Pm,?m2?6m?5，则D（m,m-5） 分两种情况讨论如下：

（ⅰ）当点P在直线BC上方时，

??PD??m2?6m?5??m?5???m2?5m?4

∴m1?1舍去，m2?4

（ⅱ）当点P在直线BC下方时，、

??PD??m?5???m2?6m?5?m2?5m?4

∴m3???5?415?41,m4? 225?415?41或 22综上，点P的横坐标为4或

②M??1317??237?,??或?，-? 6??66??6【提示】作AC的垂直平分线，交BC于点M1,连接AM1,过点A作AN?BC于点N，将

?ANM1沿AN翻折，得到?ANM2，点M1，M2的坐标即为所求

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