2018学年第二学期学科竞赛学习检测八年级数学试题卷及答案

2018学年第二学期学科竞赛学习检测

八年级数学试题卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，?A?B?C?与?ABC成中心对称的是（ ）

A B C D

2．要使二次根式A．x≠3

3?x

有意义，则x的取值范围是（ ） B．x＞3

C．x≤3

D．x≥3

3．八年级一班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的方差是（ ）

A． 10 B．10 C．2 D．2 ４．下列计算，正确的是（ ） A.

8?2?2 B. 32?42?7

C. (2?5)(2?5)?1 D.

?24?6?6?3

?５．若关于x的方程2x2?3x?a没有实数根，则a的取值范围是（ ） A． a?9999 B．a? C．a?? D．a?? 88886．已知四边形ABCD，给出下列条件：① AB∥CD；② BC∥AD；③ AB?CD;④ ?A=?C；.从中任取两个条件，可以得出四边形ABCD是平行四边形这一结论的情况有（ ） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种

7．某市2018年国内生产总值(GDP)比2017年增长了12%，由于受到国际贸易的影响，预计2019年比2018年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ） A．12%+7%=x% B．(1+12%)(1+7%)=2(1+x%) C．12%+7%=2x% D． (1+12%)(1+7%)=(1+x%)2 8．如图，在△ABC中，AB＝AC， ∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC. 当用反证法证明时，第一步应假设（ ）

A. AB≠AC B. PB＝PC C. ∠APB＝∠APC D. ∠B≠∠C

9．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点，且BE＝CF，连接BF、DE，则BF＋DE的最小值为（ ） A.43 B.23 C.45 D. 25

10．对于函数y?k?(k?0?有以下四个结论： x?3①这是y关于x 的反比例函数； ②当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；

③函数图象与y轴有且只有一个交点； ④函数图象关于点（－3，0）成中心对称． 其中正确的是（ ）

A．① ②

B．③ ④ C．① ② ③ D．② ③ ④

二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11某n边形的每个外角都等于它相邻内角的

1，则n=________ 512．在ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若△AEF的面积为1，则ABCD的面积=_____ 13．下表是某户人家四月初连续8天每天早上7：00电表的读数： 日期 电表读数 1 98 2 102 3 107 4 112 5 116 6 120 7 123 8 126 请你估计这户人家四月的用电量是________

14．已知关于x的一元二次方程 a x2＋bx＋c＝0(a ≠0），下列命题中是正确的有__________(填序号） ①若a＋b＋c＝0，则b2-4ac＞0；②若方程两个根为-1和3，则3a＋2c＝0；③若b＝0则方程 a x2＋bx＋c＝0一定有两个实数根，平且这两个根互为相反数；④若方程 a x2＋c＝0有两个不相等的实数根；则方程 a x2＋bx＋c＝0必有两个不相等的实数根．

15．已知反比例函数y??5．当x＞5时，y的取值范围是_________；当y≤1时，x的取值范围是________． x16. 定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形．如图，在互补四边形纸片ABCD中，BA＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠ADC＝45°.将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的纸片从一个顶点出发的直线裁剪，把剪开的纸片打开后铺平，若铺平后的纸片中有一个面积为8的平行四边形，则CD的长为________．

三、解答题：（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分6分）计算 （1）18?2?21?2????

（2）21 ?36?2

18.（本小题满分8分）解方程

（1）x2－3x=1 （2）?x?3???2x-1??x?3?

19.（本小题满分8分）为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加．成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：

2根据以上提供的信息解答下列问题 （1）请补全一班竞赛成绩统计图； （2）请直接写出a、b、c、d的值；

（3）你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由．

20．（本小题满分10分）

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F. （1）求证：四边形DEBF是平行四边形．

（2）如果AB：AD=2:1，请求四边形DEBF与矩形ABCD 的面积之比

21.（本小题满分10分）

如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A，B同时出发，并分别以顺时针、逆时针的方向的沿圆周运动．甲运动的路程s(cm)与时间t(s)满足

13s=t2+t(t≥0)，乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．

22（1）甲运动6s后的路程是多少？

（2）甲从运动开始到第一次追上乙时，它们运动了多长时间？ （3）甲从运动开始到第二次追上乙时，它们运动了多长时间？

22．（本小题满分12分）

如图，已知A(?4,n)，B?2,?4?是一次函数y?kx?b和反比例函数

y?m的图象的两个交点． xm?0的解； x(1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)观察图象，直接写出方程kx?b?(3)求△AOB的面积；

(4)观察图象，直接写出kx?b?

23．（本小题满分12分）

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．

求证：CE＝CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，

请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．

m?0的解集． x