河北省唐山市2019-2020学年中考一诊数学试题含解析

河北省唐山市2019-2020学年中考一诊数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（ ）

A．∠AOD＝∠BOC C．∠AOC＝∠AOE

B．∠AOE＋∠BOD＝90° D．∠AOD＋∠BOD＝180°

2．AB＝AC，如图，已知△ABC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是( )

A．四条边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

3．如图，左、右并排的两棵树AB和CD，小树的高AB=6m，大树的高CD=9m，小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m，当他站在F点时恰好看到大树顶端C点．已知此时他与小树的距离BF=2m，则两棵树之间的距离BD是（ ）

A．1m 4．若分式A．x＞1

B．

4m 3C．3m D．

10m 31 有意义，则x的取值范围是 x?1B．x＜1

C．x≠1

D．x≠0

5．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( ) A．2(x?1)+3x=13 C．2x+3(x+1)=13 6．?2的相反数是

B．2(x+1)+3x=13 D．2x+3(x?1)=13

A．?2 B．2 C．

1 2D．?1 27．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下： 选手 时间(min) 1 129 2 136 3 140 4 145 5 146 6 148 7 154 8 158 9 165 10 175 由此所得的以下推断不正确的是（ ） ．．．A．这组样本数据的平均数超过130 B．这组样本数据的中位数是147

C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差 D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好

8．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则

①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．关于x的方程3x+2a=x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（ ） A．a＜

5 2B．a＞

5 2C．a＜﹣

5 2D．a＞﹣

5 210．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1

11．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（ ）

A．150° B．140° C．130° D．120°

12．下列运算中，正确的是 （ ） A．x2+5x2=6x4

B．x3·x2?x6

C．(x2)3?x6

D．(xy)3?xy3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知双曲线y?k?1经过点（－1，2），那么k的值等于_______. x14．在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下列结论：①AC=5；②∠A+∠C=180o；③AC⊥BD；④AC=BD．其中正确的有_________．（填序号）

15．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______．

16．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_____________________．

17．因式分解a3－6a2+9a=_____．

18．若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为 ． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）一个口袋中有1个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、1．从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．

（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果； （2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．

20．（6分）某市旅游景区有A，B，C，D，E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图（如图），根据图中信息解答下列问题：

（1）2018年春节期间，该市A，B，C，D，E这五个景点共接待游客 万人，扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图．

B，D三个景点中随机选择一个， （2）甲，乙两个旅行团在A，这两个旅行团选中同一景点的概率是 ．21．（6分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=1． （1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．

22．（8分）小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．

?1?小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为________； ?2?求他们三人在同一个半天去游玩的概率．

23．（8分）计算：18×（2﹣11）﹣6÷3+． 6324．（10分）石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．设每件童装降价x元时，每天可销售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代数式表示）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．

25．（10分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，请把图2补充完整；王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请直接写出恰好抽中一男一女的概率．