计算方法试题集20120313

第一章 数值计算基本常识

一.填空题

1. 用四舍五入得到的近似数0.628，有_____位有效数字，其绝对误差限是____________。

2. 用四舍五入得到的近似数0.586，有_____位有效数字，其绝对误差限是____________。

3. 用四舍五入得到的近似数0.69，其绝对误差是__________，由此计算出的相对误差限是__________。

4. 用四舍五入得到的近似数0.7960，其绝对误差是__________，由此计算出的相对误差限 是__________。

5. 设0.484是0.4900的近似值，那么0.484具有____位有效数字。

6. 设x*=0.231是真值x=0.229的近似值，则x*有_____位有效数字。

7. 设x*=0.23是真值x=0.229的近似值，则x*有_____位有效数字。

8. 设x=2.3149541?，取5位有效数字，则所得的近似值x*=_____。

9. 设x=2.3149541?，取4位有效数字，则所得的近似值x*=_____。

10. 若近似数0.1100有4位有效数字，由有效数字计算出的相对误差是____________。

11. 若近似数76.82有4位有效数字，由有效数字计算出的相对误差是____________。

12. 若近似数576.00有5位有效数字，由有效数字计算出的相对误差是____________。

13. 用3.15作为π的近似值有_____位有效数字。

14. 用3.14作为π的近似值有_____位有效数字。

15. 用3.1416作为π的近似值有_____位有效数字。

解答:

1. 3、0.5*10-3

2. 3、0.5*10-3

3. 0.5*10-2、0.725%

4. 0.5*10-4、0.00628%

5. 1 6. 2 7. 2

8. 2.3150

9. 2.315

10. 0.05%

11. 0.007%

12. 0.001% 13. 2 14. 3 15. 5

二.选择题

1. 3.141580 是π的近似值,有( )位有效数字。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 7 2. 3.141593是π的近似值,有( )位有效数字。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

3. 4.3490是4.3490287?的近似值,有( )位有效数字。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 7

4. 5.47625是5.47625793?的近似值,有( )位有效数字。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 7

－

5. 若相对误差限为0.5×105，那么近似数0.00340000可能有( )位有效数字。 A．2 B. 3 C. 4 D. 6

－

6. 若相对误差限为0.5×105，那么近似数0.0591200可能有( )位有效数字。 A．2 B. 3 C. 4 D. 6

7. 已知圆周率π=3.141592654?，若其近似值取5位有效数字，则近似值为( )

A．3.1414 B. 3.1415 C. 3.1416 D. 3.1417

8. 已知精确值22/7，若其近似值取6位有效数字，则近似值为( ) A．3.14285 B. 3.142857 C. 3.14286 D. 3.14290

9. 以下符合绝对误差定义的是( ) A. 真值=近似值+绝对误差 B.绝对误差=相对误差/真值 C. 近似值=真值+绝对误差 D. 相对误差=真值*绝对误差 10. 以下符合相对误差定义的是（ ） A. 真值=近似值+相对误差 B. 相对误差=绝对误差/真值 C. 近似值=真值-相对误差 D. 相对误差=真值*绝对误差 11. 有效数字由（ ）决定 A. 相对误差 B. 绝对误差 C. 截断误差 D. 舍入误差

12. 用 1+x 近似表示 ex所产生的误差是( )误差。 A. 模型 B. 观测 C. 截断 D. 舍入

13. 舍入误差是( )产生的误差。 A. 只取有限位数 B.模型准确值与用数值方法求得的准确值之差 C. 观察与测量 D.数学模型准确值与实际值

14. 误差在数值计算中是不可避免的，以下哪个误差根据测量工具或仪器本身的精度可以知 道其误差的上限值？ （ ） A．模型误差 B. 观测误差 C. 截断误差 D. 舍入误差 15. 截断误差是（ ）产生的误差。 A. 只取有限位数 B.模型准确值与用数值方法求得的准确值之差 C. 观察与测量 D.数学模型准确值与实际值

解答: 1. B 2. B 3. B 4. B 5. D 6. D

7. C 8. C 9. A

10. B

11. B

12. C

13. A

14. B

15. B

三.简答题

1. 学习数值计算方法有什么意义？

2. 数值计算方法的任务是什么？

3. 数值计算方法为什么不仅要讨论计算量,而且要讨论计算误差?

4. 误差来源有哪些？

5. 数值计算方法的特点是什么？

6. 用计算机解决科学计算问题通常要经历那些过程？

7. 绝对误差和相对误差的区别是什么？

8. 设0.484是0.4900的近似值，那么0.484具有几位有效数字？有 效数0.23与0.230有无不同？ 解答: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.