大学物理习题册

从上式可得

根据理想气体状态方程，有 从上可得

p0VA?RTAp0VB?RTBp(VA??V)?RTp(VB??V)?RT2RT2?487.5p?p0??1.01?105?1.094?105paR(TA?TB)300?600（2）将整个系统的变化看作等体变温和等温变体，在等体变温过程中，A部分吸热、B部分放热，熵变为

3T5T?S1?Rln?Rln?1.738J?K?12TA2TB/?2VOVHeTpTp?S2?nRln?nRln?Rln0?Rln0VAVBTApTBp在等温变体过程中，A部膨胀、B部收缩，熵变为 总熵变为

33、使4mol的理想气体由体积V1膨胀到体积V2=2V1。（1）如果膨胀是在温度T=400K下进行的，求这气体在膨胀中所做之功；（2）如果在膨胀中熵改变，求熵的变化值；（3）如果气体的膨胀是可逆的绝热膨胀而不是等温膨胀，重新计算熵变。 解：（1） （2）

487.52?1.012?1?8.31?ln?0.981J?K300?600?1.0942?S??S1??S2?1.738?0.981?2.72J?K?1V2A??RTln?4?8.31?400ln2?9216JV1?S??RlnV2?4?8.31?ln2?23.04J?K-1V1（3）由于气体的膨胀是可逆的绝热膨胀，dQ=0，因此，?S=0

第五章 静电场

1、基本概念： （1）点电荷：

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（2）电场强度: （3）电势： （4）高斯定理： （5）环流定理： （6）电容： （7）电容器： （8）电介质： （9）库仑定律：

2、将一个空气电容器充电后切断电源，灌入煤油，然后又与同一电源接通，则电容器中的能量变 小 。

3、一个细胞的膜的电势差为50mV，膜的厚度为3.0×10-9m。若假设膜中为匀强电场，则电场强度为__1.67×107V/m_；当一个钾离子（K+）通过该膜时，需要做的功为__8.0×10-21J _。 4、由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为?，则在正方形中心处的电场强度的大小E＝___0____。

5、在点电荷?q和-q的静电场中，做出如图所示的3个闭合面

S1、S2和S3，则通过这些闭合曲面的电场强度通量为

?1＝___q/?___，?2＝___0___，

0

?3＝___ -q/?____。

0

6、一个均匀带电球形橡皮气球，在其被吹大的过程中，场强发生变化的空间为( C )。

题5-5图

A．气球内部； B．气球外部； C．气球表面掠过的区域； D．所有空间。 7、静电场中某点电势的数值等于 ( B ) 。 A．试验电荷q0置于该点时具有的电势能； B．单位试验电荷置于该点时具有的电势能； C．单位正电荷置于该点时具有的电势能；

D．把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。

8、面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量?q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相

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互作用力为( B )。

q2q2q2q2 A．； B．； C．； D．

?0S2?0S2?0S2?0S29、在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于 ( A )。 A．P1和P2两点的位置； B．P1和P2两点处的电场强度的大小和方向；

C．试验电荷所带电荷的正负； D．试验电荷的电荷大小。 10、一均匀带电球面在球面内各处产生的场强 ( A )。

A．处处为零； B．不一定为零； C．一定不为零； D．是常数 11、一点电荷q位于一立方体中心，通过立方体每个表面的电通量是 ( D )。 A．

qqqq； B．； C．； D．

4?08?06?016?012、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和

?qi?0，则可肯定 ( C )。

A．高斯面上各点场强均为零； B．穿过高斯面上每一面元的电通量均为零； C．穿过整个高斯面的电通量为零； D．以上说法都不对。 13、下列说法中正确的是 ( D )。 A．电场强度为0的点，电势也一定为0； B．电场强度不为0的点，电势也一定不为0； C．电势为0的点，则电场强度也一定为0；

D．电势在某一区域为常数，则电场强度在该区域也必定为0 14、关于高斯定理，下列说法中正确的是 ( B )。

(1) 高斯面上的电场强度只与面内的电荷有关，与面外的电荷无关； (2) 高斯面上的电场强度与面内和面外的电荷都有关系；

(3) 通过高斯面的电通量只与面内的电荷有关，与面外的电荷无关；

(4) 若正电荷在高斯面之内，则通过高斯面的电通量为正；若正电荷在高斯面之外，则通过高斯面的电通量为负。

A．(1) 和 (4) 正确； B．(2) 和 (3) 正确； C．(1) 和 (3) 正确； D．(2) 和 (4) 正确。 15、下列几个说法中哪一个是正确的 ( C )。

A．电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向； B．在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；

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C．场强方向可由E的电场力；

?F定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受qD．以上说法都不正确。

16、两个带电量都是q的点电荷，彼此相距为l，其连线中点为O，现将另一点电荷Q放置在连线中垂面上距O为x处。（1）求点电荷Q所受的力；（2）若点电荷Q开始时是静止的，然后让它自由运动，它将如何运动？分别就Q与q同号或异号两种情况加以讨论。

17、把电偶极矩P =ql 的电偶极子放在点电荷Q的电场中，电偶极子的中心O到Q的距离为r(r>>l)。分别求：p //QO[图(a)]和p ⊥QO[图(b)]时电偶极子所受的力和力矩。 解：（1）电偶极子在Q出的电场为E?p2??0r3，电

Qr(a)Op偶极子给Q的力F?pQ，那么Q给电偶极子的32??0rpQr(b)题5-17图

O力也为F?pQ，此时力臂为0，所以力矩M?0

2??0r3p4??0r3 （2）电偶极子在Q出的电场为E?，

电偶极子给Q的力F?pQpQQ，那么给电偶极子的力也为，此时力臂为r，所以F?4??0r34??0r3 - 35 -