大学物理习题册

氢气的麦克斯韦速率分布函数曲线是____(2)_________。

4、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子质量为m。根据理想气体分子的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为( D )。

2A．vx?3kTm2； B.vx?13kT3m2； C.vx?3kTm2； D.vx?kTm

5、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为

222vA：vB：vC?1：2：4，则其压强之比PA：PB：PC为( C )。

A．1：2：4； B．1：4：8； C．1：4：16； D．4：2：1 6、下列对最概然速率vP的表述中，不正确的是( A )。 A．vP是气体分子可能具有的最大速率；

B．就单位速率区间而言，分子速率取vP的概率最大； C．分子速率分布函数

f?v?取极大值时所对应的速率就是vP；

D．在相同速率间隔条件下分子处在vP所在的那个间隔内的分子数最多。

7、有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是( A )。 A．氧气的温度比氢气的高； C．两种气体的温度相同；

B．氢气的温度比氧气的高； D．两种气体的压强相同。

8、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法正确的是( D )。 (A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。 (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气密度一定大于氢气的密度。 (C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。

(D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。 9、 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w有如下关系( C )。 A．?和w都相等； B．?相等，而w不相等； C．w相等，而?不相等； D．?和w都不相等

10、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( A )。

A．温度相同、压强相同； B．温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强； C．温度、压强都不相同； D．温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。 11、

1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T - 12 -

时，其内能为( C )。

A．

3355RT； B．kT； C．RT； D．kT

222212、假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的( B )。

A．4倍； B．2倍； C．2倍； D．12倍

13、标准状态下，若氧气和氦气的体积比V1/V2?1/2，则其内能 E1/E2 为( B )。 A．1/2； B．5/6； C．3/2； D． 1/3 14、麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示( D )。

A．V0为最可几速率； B．V0为平均速率；

C．V0为方均根速率； D．速率大于和小于V0的分子数相等 15、若室内生起炉子后温度从15?C升高到27?C，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了( B )。

A．0.5% ； B．4%； C．9%； D．21%

16、已知n为单位体积的分子数，f?v?为Maxwell速率分布函数，则nf?v?dv表示( B )。 A．速率v附近，dv区间内的分子数；

B．单位体积内速率v~v?dv区间内的分子数； C．速率v附近，dv区间内的分子数占总分子数的比率；

D．单位时间内碰到单位器壁上，速率v~v?dv区间内的分子数。 17、为什么说温度具有统计意义? 讲一个分子具有多少温度，行吗?

题3-14图

18、一容器内贮有氧气，其压强p=1 atm，温度T=27℃，求：（1）单位体积的分子数；（2）氧气的密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离；（5）分子间的平均动能；（6）若容器为边长为0.30m的立方体，当一个分子下降的高度等于容器的边长时，将重力势能的改变与其平均平动动能相比较。

- 13 -

19、1mol氦气，分子热运动的平动动能总和为3.75×103J，求氦气的温度。 解：氦气为单原子分子，自由度为3，即i=3，由平均动能公式

E?NiiA2kT?2RT 其中，k为波尔兹曼常数k?1.38?1023J?K?1，代入上式可得

2E2?3.75?103 T?iR?3?8.31?301K

20、双原子分子气体的温度T=273K，压强p=1.03×103Pa，密度ρ=1.24×10-2kg·m-3，求：（体分子的方均根速率：（2）气体的分子量，并确定它是什么气体。

21、 求温度为127℃的氢分子和氧分子的平均速率、方均根速率和最概然速率。 解：氢气摩尔质量MH2?2g?mol?1，氧气MO2?16g?mol?1，

- 14 -

1）气v?238RT3RT2RT，v2?，vp?

MM?M?1其中R?NAk?NA?1.38?10J?K，M为气体摩尔质量。 对于H2：

对于O2：

22、 在什么温度下氧分子的方均根速率是室温（300k）下的一半？在什么温度下氧分子的方均根速率等于273K时氢分子的方均根速率？

23、 根据麦克斯韦分布律求速率倒数的平均根 1v，并与平均根的倒数1v比较。

24、 某种气体分子在温度T1时的平均速率等于温度T2时的方均根速率，求

- 15 -

v?3RT?M8RT??M8?8.31?400?2057m/s??2?10?3vp?2RT?M2?8.31?400?1823m/s2?10?3v2?3?8.31?400?2233m/s2?10?38RT??Mv?3RT?M8?8.31?400?514m/s??32?10?3vp?2RT?M2?8.31?400?456m/s?332?10v2?3?8.31?400?558m/s?332?10T1。 T2