大学物理习题册

13、匀速直线运动的火箭，发动机燃烧室内高温气体的压强为p，密度为ρ，求气体从截面积为S的狭窄喷嘴喷出时对火箭的反作用力，设喷出前后气流可视作理想流体的定常流动。

14、一圆筒中的水深为H=0.70m，底面积S1=0.06m2，桶底部有一面积为1.0×10-4 m2的小孔。问桶中的水全部流尽需多长时间？ 解：根据连续性原理和伯努利方程，有

Q?v2S2?v1S11212 （1）

?gh??v1??v222其中S2是小孔面积，v1是桶内水面下降的速度，v2是水从小孔流出的速度。从上可得

S11?gh??v12??(1)2v12 22S2即有 SS2dh(1)2v12?v12?2gh?v1???2gh22 S2dtS1?S2

0dhT S2S2dh??2gdt??(?2g)dtH02222 hhS1?S2S1?S2

2 S12?S22HT?

S2g

代入数值既得：T=227s。

??

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15、一粒半径为0.08mm的雨滴在空气中下降，假设它的运动符合斯托克斯定律。求雨滴的末速度以及在此速度下的雷诺数。空气的密度ρ=1.25kg/m-3，粘滞系数η=1.81×10-5pa/s。 答：雨点的运动符合斯托克斯定律，则有

434?r?雨g??r3?空?6?r?v?033 v?0.769m/s?vLRe?雨?8.5?

16、如图所示，两个相同的圆筒形水箱用一根根细的圆管连接，在管子中间装一个阀门。水箱的半径R=20.20cm,细管的半径r=1.00mm，管长l=1.00m。阀门的通道孔与管子的截面相吻合。把水灌进其中一个水箱，达到高度h=50.0cm，另一个水箱起初是空的。在t=0时刻打开阀门。问经过多长时间后两个水箱中的水位差减小到原来的1/e假定水的流动为层流，水的粘滞系数η=1.00×10-3pa/s。

题1-16图

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17、设水管的内径d=2.54cm，临界雷诺数Re=2000，水在1个大气压下、20℃是的粘滞系数为η=1.0×10-3pa?s，水的密度ρ=1.0×103kg/m3。试问自来水内平均流速等于多少时流动将从层流转变为湍流？

解：根据雷诺数公式 得

18、考虑到血管中的细胞的代谢需要消耗一定的能量，维持动物体内正常的血液循环需要消耗的总功率分成两部分:心脏的功率和血管中细胞代谢消耗的功率。设血管中血液的流量Q为一常数，单位体积的血管消耗的功率为γ。（1）证明单位长度的血管消耗的总功率可写作：

Re??vd?Re?2000?1.0?10?3v???7.9?10?2m?s?13?2?d1.0?10?2.54?10kQ22 P?4???R

R其中k=8η/π，η为血流的粘滞系数，R为血管半径。（2）R为多大时，单位长度血管消耗的功率最小？写出最小功率的表达式。

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第二章 液体的表面性质

1、基本概念： （1）表面张力： （2）附加压强： （3）毛细现象： （4）接触角： （5）润湿和不润湿：

2、农业上，旱地栽培植物时在每次栽培苗株后总要将苗株附近的土壤压紧，以使苗株能获得土壤中的水分，其物理机理是（ B ）。

A．重力作用； B.毛细现象； C.渗透压； D.蒸腾作用。

3、高大（>10m）的乔木树能够从土壤中吸取水分和养分输送到树梢，其物理机理主要是（ C ）。 A．重力作用； B.毛细现象； C.渗透压； D.蒸腾作用。

4、 为了测定液体的表面张力系数，可称量从毛细管脱离的液滴质量，并测量在脱离的瞬间液滴颈的直径d，得到318滴液体的质量是5.0g，d=0.7mm，求此液体的表面张力系数。 解：??mg5?10?2?1??7.0?10N?m ?3(nd)*3.14318?0.7?10?3.14

5、 把一个液滴从液体内移出，并将其举到距液面h处。证明形成此液滴所需做的功A与举高这液滴所需要的功A/之比为

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