大学物理习题册

电介质的εr=2.0，厚度d2=3.0mm；极板面积S=50cm2，两极板间电压为200V。求（1）每层介质中的电场能量密度；（2）每层介质中总的静电能；（3）用公式qU/2计算电容器的总静电能。

42、两个同轴圆柱面，长度均为L，半径分别为a和b，两圆柱面之间充有介电常量为ε的均匀电介质。当这两个圆柱面带有等量异号电荷?q时，问：（1）在半径为r（a＜r＜b）、厚度为dr、长度为L的圆柱薄壳中任一点处的电场能量密度是多少？整个薄壳中的总电场能量是多少？（2）电介质中的总电场能量是多少？能否由此总电场能量推算圆柱形电容器的电容？ 解：（1）由电介质中的高斯定律，得D?2?rL?q，即 D?q 2?rL1D2q2? 电场能量密度?e?DE?

22?8?2?L2r2q2dr 整个薄壳中的总电场能量dW?4??Lrq2b（2）电介质中的总电场能量W???edV???e?2?Lrdr?ln()

4??Laa 圆柱形电容器的能量W?q ， 所以电容C?2b2C2??L

lnb?lna

43、球形电容器两极板的内外半径分别为R1和R2，其间一半充满介电常量为ε的均匀电介质，求球形电容器的电容。

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第六章 稳恒磁场

1、基本概念： （1）磁现象： （2）磁感应强度： （3）毕奥－萨伐尔定律： （4）磁场的高斯定理： （5）安培环路定理： （6）洛仑兹力： （7）安培力： （8）磁场强度： （9）磁介质：

2、磁场线是无头无尾的闭合曲线，表明磁场是 涡旋 场，相关的定理是磁场的 环路定理 。

3、如图所示的电流分布中，B0 = ?0I(1?1) ，方向为 垂直纸面向内 。 题 6-3 图

4R1R24、P点到半无限长直载流为I的导线一端距离为a，如图所示。则BP＝

B??0I ，方向为 垂直纸面向外 。 4?a?0Q? ；方向为 与角速度方向4?R5、半径为R的圆环以角速?绕如图所示的轴作匀速转动。如果圆环带电+Q，那么圆心O点处的磁感应强度大小为 相同 。

6、空间某点磁感应强度B的方向，可以用下述哪一说法来定义 ( C )。 A.在该点运动电荷不受力的方向； B.在该点运动电荷受磁场力最大的方向；

C.在该点正电荷的运动速度与最大磁场力叉乘的方向； D.在该接点小磁针北极S所指的方向。 7、下列叙述不正确的是 ( A )。

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题6-4图

A.一根给定的磁感应线上各点处的B的大小一定相等； B.一根给定的磁感应线上各点处的B的方向不一定相等； C.匀强磁场内的磁感应线是一组平行直线； D.载流长直导线周围的磁感应线是一组同心圆环。

8、一电荷放置在行驶的列车上，相对地面来说，产生电场和磁场的情况怎样( C )。 A.只产生电场； B.只产生磁场；

C.既产生电场，又产生磁场； D.既不产生电场，又不产生磁场。 9、下列说法哪一个正确 ( B )。 A.均匀磁场B的磁感应线是平行线簇； B.磁感应线与电流方向相互服从右手螺旋法则； C.一根磁感应线上各点B的大小相等； D.一根磁感应线上占各点B的方向相同。

10、下面哪个载流导线可用安培环路定理求B ( D ) 。 A.有限长载流直导线； B.电流；

C.有限长载螺线管； D.无限长直载流导线。 11、关于磁场的下列讨论中，正确的是 ( A )。 A.一电流元在空间任意一点都能激发磁场；

n??B.磁场中的安培环路定理的数学表达式为:?B?dS???Ii ；

LiC.磁场对处于场中的任何电荷都施以磁力的作用； D.以上三种说法都不正确。

12、在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感强度为 ( D )。 A.

?0I?0I?0I； B.； C.0； D. 4πR2πR4R13、图中为电导率很大的导体，中间两层是电导率分别为?1和?2的均匀导电介质，其厚度分别为d1和d2，导体的截面积为S，通过导体的恒定电流为I。求： （1）两层导电介质中的场强E1和E2；（2）电势差UAB和UBC。

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题6-13图

14、一铜圆柱体半径为a，长为L，外面套一个与它共轴且等长的铜圆筒，筒的内半径为b，在柱和筒之间充满电导率为?的均匀导电物质，如图所示。求柱与筒之间的电阻。

15、有一个标明2k?20w的电位器。问：（1）允许通过这个电位器的最大电流为多少安培？加在这个电位器的最大电压为多少伏？（2）当加在这个电位器上的电压为10V时，电功率是多少瓦？

题6-14图

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