大学物理习题册

力矩M?pQ

4??0r2

18、一点电荷q距导体球壳（半径为R)的球心3R，求导体球壳上的感应电荷在球心处的电场强度矢量和电势。

19、均匀电场E和半径为a的半球面的轴线平行，试计算通过此半球面的电通量。

20、如果在空间直角坐标系中，电场的分布为E =5i+（8+4y）j，则以坐标原点为中心的边长为1的立方体内的总电量为多少？

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21、一无限长均匀带电直线位于x轴上，电荷线密度为30μC·m-1，通过球心为坐标原点、半径为3m的球面的电通量为多少？

??q解：根据高斯定律，电通量?e??E?dS?，其中q?30?6?180uC

s?0代入的?e?2.03?10?7V?m

22、两个均匀带电的同轴无限长金属圆筒，半径分别为R1和R2。设在内、外筒的相对两面上所带点量的面密度分别为+σ和-σ，求空间的场强分布。

23、以厚度为d的无限大平板，平板内均匀带电，体电荷密度为?，求板内外的场强分布。

24、根据量子理论，氢原子中心是一个带正电q0的原子核（可看成是点电荷），外面是带负电的电子云，在正常状态（核外电子处在s态）下，电子云的电荷密度分布是球对称的，

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q0?2r/a0??e??r??a30

式中a0为常量（玻尔半径），求原子的场强分布。

25、图中显示的示波器的竖直偏转系统，加电压于两极板，在两极板间产生均匀电场E，设电子质量为m，电荷为e，它就以速度v0射入电场中，v0与E垂直，试讨论电子的运动轨迹。

26、一示波器中阳极与阴极之间的电压是3000V，求从阴极发射的电子（初速为零）到达阳极时的速度。电子质量m =9.11×10-31kg。

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v0y- - - - - - - - - - x+ + + + + + + + + +题5-25图

27、在夏季雷雨中，通常一次闪电里两点间的电势差为1010V，通过的电量约为30C。问一次闪电消耗的能量是多少？如果用这些能量来烧水，能把多少水从0℃加热到100℃？

28、如图所示，AB=2R，CDE是以B为中心，R为半径的圆，A点放置正点电荷q，B点放置负电荷—q。（1）把单位正电荷从C点沿CDE移到D点，电场力对它做了多少功？（2）把单位负电荷从E点沿AB的延长线移到无穷远处，电场力对它做了多少功？ 解：（1）把单位正电荷从C点沿CDE移到D点，?q对它不做功，q对它做正功，所以

AqDBC- qW?q4??0R?q5?1q ?45??0R54??0Rq12??0R?q4??0R)?q6??0R

E题5-28图

（2）W??(

29、求均匀带电球体的电场分布。已知球半径为R，所带总电量为q。铀核可视为带有92e的均匀带电球体，半径为7.4×10-15m，求其表面的电场强度。 解：以铀核球心为球心选取高斯面，则

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