高三总复习-指对数函数题型总结归纳

指对函数

1比较大小，是指对函数这里很爱考的一类题型，主要依靠指对函数本身的图像性质来做题，此外，对于公式的理解也很重要。常用方法有建立中间量；估算；作差法；作商法等。 1、若a?log2?，b?log76，c?log20.8，则（ ）

A.a?b?c B.b?a?c C.c?a?b D.b?c?a 2、三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是（ ）

A.0.76?log0.76?60.7 B.0.76?60.7?log0.76 C.log0.76?60.7?0.76 D.log0.76?0.76?60.7

?1.5?1?3、设y1?40.9,y2?80.48,y3????2?，则（ ）

A.y3?y1?y2 B.y2?y1?y3 C.y1?y3?y2 D.y1?y2?y3 4、当0?a?1时，a,aa,aa的大小关系是（ ）

A.a?aa?aa

aa B.aa?aa?a C.aa?a?aa

aaD.aa?a?aa

a5、设

11b1?()?()a?1，则( ) 333xxA．aa?ab?ba B．aa?ba?ab C．ab?aa?ba D．ab?ba?aa 6、若x?0且a?b?1，则下列不等式成立的是( )

A．0?b?a?1 B．0?a?b?1 C．1?b?a D．1?a?b 2恒过定点，利用指数函数里a0?1，对数函数里loga1?0的性质 1、若函数f(x)?a(x?2)，则f(x)一定过点（ ） ?3（a?0且a?1）

A.无法确定 B.(0,3) C.(1,3) D.(2,4)

x?22、当a?0且a?1时，函数f?x??a?3必过定点（ ）

3、函数y?ax?2?1.(a?0且a?1)的图像必经过点（ ）

4、函数f(x)?loga(x?2.5)?1恒过定点（ ）

?1?x5、指数函数f?x??a的图象经过点?2,?，则a=（ ）

?16?

6、若函数y?loga(x?b) (a?0且a?1)的图象过(?1,0)和(0,1)两点，则a,b分别为（ ）

A.a?2,b?2 B.a?2,b?2 C.a?2,b?1 D.a?2,b?2 3针对指对函数图像性质的题

1、已知集合M?{xx?3}，N?{xlog2x＞1}，则M?N为（ ）

A. ? B.｛x0?x?3｝ C.｛x1?x?3｝ D.｛x2?x?3｝ 2、函数f(x)?()15?x2?3x?4的递减区间是（ ）

2x?13、已知 f(x)?x

2?1(1)判断f(x)的奇偶性； (2)证明f(x)在定义域内是增函数。

4、关于x的方程()?3?2a有负根，求a的取值范围。

35、已知函数f(x)?loga(ax?1)（a?0且a?1）

(1)求函数f(x)的定义域； (2)讨论函数f(x)的单调性。 6、若5x?5x?25y,则y的最小值为( ) 21x2?1，则a的取值范围是( ) 318、f(x)?loga2?1(2x?1)在(?,0)上恒有f(x)?0，则a的取值范围( ) 27、若loga9、已知f(x)是指数函数，且f(?)?325，则f(3)?( ) 25x10、函数f(x)?a(a?0且a?1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大

a，求a的值。 2a?2x?a?2,(x?R)试确定a的值，使f(x)为奇函数。 11、设a?R，f(x)?2x?112、已知函数f(x)?(113?)x， x22?1 （1）求函数的定义域； （2）讨论函数的奇偶性； （3）证明：f(x)?0

1x2?6x?17y?()13、已知函数，

2（1）求函数的定义域及值域； （2）确定函数的单调区间。 14、若f(x)?(2a?1)是增函数，则a的取值范围为（ ）

x15、设0?a?1，使不等式a2x?2x?1?ax2?3x?5成立的x的集合是（ ） 16、函数y?2x2?x的单调递增区间为( ) 17、定义在R上的函数f(x)对任意的x,a?R，都有f(x?a)?f(x)?f(a)，

(1)求证f(0)?0； (2)证明f(x)为奇函数；

x(3)若当x?(0,??)时，f(x)?y，试写出f(x)在R上的解析式。

4有关指数和对数的计算题

x1、函数f(x)?e?2(x?0)的图象关于原点对称，则x?0时的表达式为（ ）

A.f(x)??e?2 B. f(x)??e?2 C. f(x)??exx?x?2 D. f(x)??e?x?2

-1

2、设函数f(x)?logax( a?0且a?1)且f(9)?2，则f(log92)等于（ ）

A. 42 B. 2 C.

2 D. log92 23、若函数f(x)?alog2x?blog3x?2(a,b?R),f(

1)=4，则f(2009)?（ ） 2009 A.-4 B.2 C.0 D.-2 4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）

A.y??log2x(x?0) B.y?x3?x(x?R) C.y?3x(x?R) D.y?x2(x?R) 5、f(x)定义域D{x?Z0?x?3}，且f(x)??2x2?6x的值域为（ ） A.[0,] B. [,??) C. (??,?] D.[0，4] 6、化简7?43 7、化简11?44?23 8、若函数f(x)的定义域为[2a?1,a?1]，且f(x)为偶函数，则a=（ ） 9、设关于x的方程4?2xx?1929292?b?0(b?R)，若方程有两个不同实数解，求实数b的取值范围。

10、若方程()?()?a?0有正数解，则实数a的取值范围是（ ） 11、已知x?2?x2?22,x?1，求x12、已知a?a?114x12x?2?x2的值。

?3，求a?a及a3?a?3的值。

12?1213、若x?2，则x2?4x?4?|3?x|的值是（ ） 14、满足等式lg?x?1??lg(x?2)?lg2的x集合为（ ）

?1?15、求函数y???的定义域、值域。

?2?2216、已知函数y?(log2x)?3?log2x?3，x?[1,2]，求函数的值域。

17、设0?x?2，求函数y?418、211?log252|x?1|x?12?3?2x?5的最大值和最小值。

?（ ）

2219、方程?lgx??lgx?0的解是（ ），方程lgx?lgx?0的解是（ ） 20、lg25?22lg8?lg5?lg20??lg2??（ ） 31?log7521、计算：（1）7

（2）41?log29?log25?2

22、求值：log23?log35?log516。

4log210?1lg2?lg5?lg827?log5?42?3323、计算：（1） （2）log3lg50?lg403???23??7log72?

?（3）2lg2??2?lg2lg5??lg2?2?lg2?1

xx?124、4?2的解集是（ ）

25、已知lg2?a,lg3?b,则log125?（ ）

26、logm2?a,logm3?b,则m2a?b=（ ），若log2?lgx??1,则x?（ ） 27、log23log34log47log716=（ ）

28、（1）已知log189?a,18b?5,求log3036； （2）已知loga18?m,loga24?n,求loga1.5。 29、已知logax?2,logbx?1,logcx?4,则logx?abc??（ 30、

）

1log612?log62?（ 2）， 若logx?2?1??1,则x?（ ）

?31、log21?2?3?log21?2?3?（ ） 32、方程lg4?2?lg2?lg3的解是（ ） 33、方程4?2xx?1?????x?x?8?0的解是（ ），已知lg2?a,lg3?b,则log36?（ ）

34、log6?log4?log381???（ ）

35、已知log2?log3?log4x???log3?log4?log2y??=0，求x?y的值。 36、求值：（1）log237、设5xlgxlg24371 ?log212?log242； （2）lg9482），log3?25，则x的值等于（

yz1?2x?1，则x?（ ） 938、2?3?6?1，求证：

111??。 xyz39、解x：（1）lg(10x)?1?3lgx （2）3lnx?3?ln2x （3）log3(1?2?3x)?2x?1 （4）lgx1??2?2lgx （5）logx(2x)? 1021?3?x?3 （7）log4(3x?1)?log4(x?1)?log4(3?x) （6）x1?340、计算 ：（1）241、5log5(?a)23?log23 （2）lg5?lg20?(lg2)

2(a?0)化简得结果是（ ）

B．a

12A．?a

2C．a D．a

42、若log7[log3(log2x)]?0，则x=（ ）

A. 3 B. 23 C. 22 D. 32