配套K12考点17 正、余弦定理及解三角形-高考全攻略之备战2019年高考数学(理)考点一遍过

小学+初中+高中+努力=大学

16．已知函数

（1）当

时，求

的值域；

求△ABC的面积.

（2）在△ABC中，若

1．（2017山东理科）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC为锐角三角形，且满

足sinB(1?2cosC)?2sinAcosC?cosAsinC，则下列等式成立的是 A．a?2b C．A?2B 2．（2018新课标全国Ⅱ理科）在△ABC中，cosA．42 C．29

B．b?2a D．B?2A

C5，BC?1，AC?5，则AB? ?25B．30 D．25 3．（2018新课标全国Ⅲ理科）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为

a2?b2?c2，则C? 4πA．

2πC．

4B．D．

π 3π 64．（2017浙江）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2． 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面

积是______，cos∠BDC=_______．

5．（2018新课标全国Ⅰ理科）在平面四边形ABCD中，?ADC?90，?A?45，AB?2，BD?5. （1）求cos?ADB； 小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

（2）若DC?22，求BC.

a26．（2017新课标全国Ⅰ理科）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为.

3sinA（1）求sin Bsin C;

（2）若6cos Bcos C=1，a=3，求△ABC的周长.

7．（2017新课标全国Ⅱ理科）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sin?A?C??8sin2（1）求cosB；

（2）若a?c?6，△ABC的面积为2，求b．

8．（2018北京理科）在△ABC中，a=7，b=8，cosB=–（Ⅰ）求∠A； （Ⅱ）求AC边上的高．

B． 21． 7小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

a?5,c?6，sinB?9．（2017天津理科）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c．已知a?b，

（1）求b和sinA的值； （2）求sin(2A?)的值．

3． 5π4

变式拓展 1．【答案】C

2．【解析】（1）∵在△ABC中，由余弦定理可得，所以

.

，

，∴在Rt△ABD中，

，

，

，∴

，

（2）在△ACD中，由正弦定理可得小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

∵∵∵

，∴，∴

，∴

，∴

，

，

，

∴化简得

，∴

，即

，

，

∵，∴.

3．【答案】D 【解析】已知整理得：

，

，利用正弦定理化简得：，

，即

.

，

则△ABC为直角三角形.故选D． 4．【解析】（1）由正弦定理可得：又所以则因为因为

，所以，所以

，

， .

，

，

，

5．【解析】（1）∵

小学+初中+高中+努力=大学

，∴

，即

，