专题10 排列组合二项式定理-2020年高考数学(理)二轮专项复习

所以2?(1?)?3.

习题10

一、选择题

1．B 2．C 3．B 4．A 5．C 6．C 二、填空题

7．－189； 8．100； 9．72； 10．－240； 11．21； 12．36． 三、解答题

13．解：令x＝1，得2＋22＋23＋…＋2n＝a0＋a1＋a2＋…＋an－1＋an．

令x＝0，则a0＝n． 又由已知可得an＝1．

1nn2(2n?1)?n?(509?n)?1，化简得2n＝256，∴n＝8． ∴

2?114．解：用反证法，假设第r＋1项为常数，即Tr?1?Cxrnn?r?x?r2?Cxrnn?3r2为常数项．

又等差数列4，7，10，13，…的第k项为ak＝4＋(k－1)×3＝3k＋1(k∈N*)． 令n＝3k＋1，Tr＋1为常数项，则n?3r3r?0,3k?1??0. 22即r?2k?

2，∵k∈N*，这与，且r∈N矛盾，所以它没有常数项． 3