第二章 第二节 离散型随机变量及其概率分布（数理统计课件-上海交通大学） - 图文

Ch2-36类似地, 从装有a个白球，b个红球的袋中不放回地任取n 个球, 其中恰有k个白球的n?kn概率为CkC/Caba?ba当a?b??,?p时，a?bkan?kbCCkkn?k对每个n 有n?Ca?bp(1?p)Ca?b结论超几何分布的极限分布是二项分布二项分布的极限分布是Poisson 分布Ch2-37利用Poisson定理再求例4(2) 解令X 表示命中次数, 则X~ B( 5000,0.001 )令??np?5P(X?1)?1?e?0.9933.此结果也可直接查P.378 附表2 泊松分布表得到，它与用二项分布算得的结果0.9934仅相差万分之一.?5Ch2-38例5某厂产品不合格率为0.03, 现将产品装箱, 若要以不小于90%的概率保证每箱中至少有100 个合格品, 则每箱至少应装多少个产品？解设每箱至少应装100 + n 个, 每箱的不合格品个数为X, 则X~ B ( 100 + n , 0.03 )由题意P(X?n)??P100?n(k)?0.9k?0n(100+n)0.03=3+0.03n?3取?= 3Ch2-39应用Poisson定理3?33?3Pe?1??e?0.9?100?n(k)??k?0k?0k!k?n?1k!3?3e?0.1查Poisson分布表, =3??k?n?1k!?knnk?k得n +1 = 6 , n = 5故每箱至少应装105个产品,才能符合要求.