2019高考物理二轮复习专题一力与运动第4讲万有引力定律及其应用突破练0

第4讲 万有引力定律及其应用

[限训练·通高考] 科学设题 拿下高考高分

(45分钟)

一、单项选择题

1．(2018·北京西城区高三期末)如图所示，地球绕着太阳公转，而月球又绕着地球转动，它们的运动均可近似看成匀速圆周运动．如果要通过观测求得地球的质量，需要测量下列哪些量( )

A．地球绕太阳公转的半径和周期 B．月球绕地球转动的半径和周期 C．地球的半径和地球绕太阳公转的周期 D．地球的半径和月球绕地球转动的周期

23

Mm2π24πr解析：由万有引力提供向心力可得，G2＝m()r，解得M＝，要求出地球质量，需

rTGT2

要知道月球绕地球转动的轨道半径和周期，选项B正确，A、C、D错误． 答案：B

2.(2018·安徽合肥高三一模)2018年1月31日天空上演了“月全食血月”＋“超级月亮”＋“蓝月”三景合一的天文奇观．“超级月亮”看起来比平常大14%、亮度提高了30%.这是因为月球沿椭圆轨道绕地球运动到近地点的缘故．下列说法中正确的是( ) A．此时月球的速度最小 B．此时月球的加速度最大

C．月球由远地点向近地点运动的过程，地球对月球的万有引力做负功 D．月球由远地点向近地点运动的过程，月球的机械能减小

解析：月球沿椭圆轨道绕地球运动到近地点时的速度最大，选项A错误；由G2＝ma知，在近地点时月球受到地球的万有引力最大，月球的加速度最大，选项B正确；月球由远地点向近地点运动的过程，地球对月球的万有引力做正功，选项C错误；月球沿椭圆轨道绕地球运动过程中，只有地球对月球的万有引力对月球做功，月球的机械能守恒，选项D错误． 答案：B

3．(2018·高考全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之

1

Mmr比约为( )

A．2∶1 C．8∶1

B.4∶1 D．16∶1

2

Mm4πT24π2T2r3PP解析：由G2＝mr2知，3＝，则两卫星2＝3.因为rP∶rQ＝4∶1，故TP∶TQ＝8∶1.

rTrGMTQrQ答案：C

4．(2018·湖南省十三校联考)如图所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，拟采用三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形阵列，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万千米的轨道上运行，对一个周期仅有5.4分钟的超紧凑双白矮星系统RXJ0806.3＋1 527产生的引力波进行探测．若地球近地卫星的运行周期为T0，则三颗全同卫星的运行周期最接近( )

A．6T0 C．60T0

B.30T0 D．140T0

Mm2π2

解析：设地球的半径为R，对近地卫星有G2＝mR()，对三颗全同卫星中的某颗卫星，

RT0

有GMm2π227R)，由题意知，该卫星的轨道半径r＝＝93R，联立解得该卫星2＝mr(

rT2cos 30°

3

的周期T＝(93)T0≈60T0，选项C正确． 答案：C

5．(2018·山东济南五校联考)2016年10月19日凌晨，“神舟十一号”飞船经历5次变轨后与“天宫二号”目标飞行器在距地面393 km的近圆轨道上，成功进行了空间交会对接，再次上演“太空之吻”．下列关于“天宫二号”、飞船和航天员的说法正确的是( )

A．航天员在“天宫二号”内的“私人睡眠站”中睡觉时处于平衡状态 B．由于轨道上有极其稀薄的大气，若不加干预，“天宫二号”的动能会减小

C．为了实现对接，飞船和“天宫二号”应在同一轨道上运行，且两者的速度都应大于第一宇宙速度

D．飞船应先在比“天宫二号”半径小的轨道上加速逐渐靠近“天宫二号”，两者速度接近时

2

实现对接

解析：航天员在“天宫二号”内的“私人睡眠站”中加速度不为0，处于完全失重状态，受力不平衡，选项A错误；由于轨道上有稀薄的大气，“天宫二号”的线速度在减小，做近心

Mmv2

运动，到了低轨道后，根据G2＝m可知，“天宫二号”的线速度增大，动能增大，选项B

rr错误；在同一轨道上运行时，二者线速度相等，且都小于第一宇宙速度，不可能实现对接，选项C错误；飞船在低轨道加速，做离心运动，两者速度相等时，可实现对接，选项D正确． 答案：D

6．(2018·河南六市第一次联考)随着地球资源的枯竭和空气污染(如雾霾)的加重，星球移民也许是最好的解决方案之一．美国NASA于2016年发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，与地球的相似度为0.98，并且可能拥有大气层和流动的水，这颗名叫Kepler -452b的行星距离地球约1 400光年，公转周期约37年，它的半径大约是地球的1.6倍，重力加速度与地球相近．已知地球表面第一宇宙速度为7.9 km/s，则下列说法正确的是( ) A．飞船在Kepler 452b表面附近运行时的速度小于7.9 km/s B．该行星的质量约为地球质量的1.6倍 8

C．该行星的平均密度约是地球平均密度的

5

D．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度 解析：设Kepler 425b行星的半径为R，飞船的质量为m，第一宇宙速度为v，由万有引力

v2vK

定律得，mg＝m，解得v＝gR，则＝ Rv地RK

＝1.6>1，故vK>7.9 km/s，选项A错误；R地

MmgR2MK

设Kepler 425b行星的质量为M，由万有引力近似等于重力得，G2＝mg，解得M＝，则RGM地R2M3gρKR地5K

＝2＝2.56，选项B错误；行星的密度ρ＝＝，则＝＝，选项C错误；R地434πRGρ地RK8

πR3

第三宇宙速度是卫星脱离太阳引力束缚的发射速度，由于该行星是太阳系以外的行星，因此发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度，选项D正确． 答案：D

7．某卫星在半径为r的轨道1上做圆周运动，动能为E1，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小了ΔE，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为( ) A.C.

E1rE1－ΔE B.D.

E1

r ΔEE1－ΔEr ΔEΔEr

E1－ΔE 3

解析：由题意知在半径为r的轨道1上，卫星的线速度v＝ 速度v′＝

2E1

m2

，在轨道2上卫星的线

2(E1－ΔE)GMmvGMGMm，根据万有引力提供向心力有2＝m，得r＝2＝，所以轨mrrv2E1

道2的半径r′＝答案：A

GM2E1rE1r＝，故A正确． 2＝

v′2(E1－ΔE)E1－ΔE8．已知地球的半径为R，地球同步卫星离地高度为h，则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和地球同步卫星的有关物理量，下列说法中正确的是( ) A．赤道上物体与地球同步卫星的线速度之比为＝B．近地卫星与地球同步卫星的角速度之比为

v1R＋h

v3Rω2R＋h2＝() ω3R(

C．近地卫星与地球同步卫星的周期之比为＝

T2T3

RR＋h)

3

D．赤道上物体与地球同步卫星的向心加速度之比为＝(

a1a3R＋h2

) R2

解析：地球同步卫星与地球自转同步，角速度相同，由v＝ωr和a＝ωr得＝

v1Ra1

，＝

v3R＋ha3

RR＋h，选项A、D错误；对近地卫星GMm2Mm3222＝m2ω2R，对地球同步卫星G2＝m3ω3(R＋h)，R(R＋h)

ω2

两式比较可得＝

ω32

R＋h3Mm24π()，选项B错误；同样对近地卫星G2＝m22R，对地球同步RRT2

2

Mm34πT2

卫星G2＝m32(R＋h)，两式比较可得＝

(R＋h)T3T3

(

RR＋h)，选项C正确．

3

答案：C

9.我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知( )

n3

A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为3

m1

B．同步卫星与P点的速度之比为

nC．量子卫星与同步卫星的速度之比为

4

nm