(广东名校试卷合集)2019届高一年级数学期中考试卷21份word文档合集

高一上学期数学期中考试试题

第Ⅰ卷 选择题部分

一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。）

1,2,4?,B?xx?4x?m?0,若A?B???1．设集合A??1,则B?()

2??1,?3? B. ?1,0? C. ?1,3? D. ?1,5? A． ?2.下列函数中既是偶函数，又在(0,??)上是单调递增函数的是（ ） A. y??x?1 B. y? 3.函数y2x?1 C. y?log2x D. y?x3

?2????2????3??log0.5(3x?2)的定义域是（ ）

?2??? A. ?1,??? B. ?,??? C. ?,1? D. ?,1?

333 4.函数y?log2(x?3x?2)的单调递减区间是（）

A. ???,1? B. ?2,??? C. ???,? D. ?,??? 222??3???? 5．使得函数y?lnx?1x?2有零点的一个区间是（） 2A. ?0,1? B. ?1,2? C. (2,3) D. (3,4)

343412 6．设a?0.5,b?0.2,c?0.5, 则（ ）

A. a?b?c B. c?a?b C. b?c?a D. b?a?c

2x?2?x7．函数f(x)?是（）

2A.偶函数,在(0,??)上是增函数 B.奇函数，在(0,??)上是增函数 C. 偶函数,在(0,??)上是减函数 D.奇函数，在(0,??)上是减函数

8．已知函数f(x)为R上的奇函数，在(0,??)上是增函数，f(2)?0,则不等式xf(x)?0的解集是（ ） A． (?2,0)?(2,??) B. (??,?2)?(0,2) C. (??,?2)?(2,??) D. (?2,0)?(0,2) 9.已知函数f(x)?ax?1?logax(a?0,a?1)在?1,3?上的最大值与最小值之和为a2,则a的值为（）

1A. 4 B. C. 3 D.

4310已知函数

1f(x)?lgx,若0?a?b,且f(a)?f(b),则a?2b的取值范围是（）

A. 22,?? B. 22,?? C. (3,??) D. ?3,???

11已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在?0,???上单调递增，若实数a满足f(log2a)?f(log0.5a)?2f(1),则

????a的取值范围是（）

A. ?1,2? B. ?0,? C. ?0,2? D.

2?1????1?,2? ?2??2??(x?m),x?012若函数f(x)??的最小值为f(0),则实数m的取值范围是（） ?1??x?x?m,x?0A. ??1,2? B. ??1,0? C. ?1,2? D. ?0,2?

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13不等式()ab123x?1?2的解集为------------------ 11??2，则m?-------- ab214设2?5?m,15函数f(x)?(m2?m?5)xm?1是幂函数，且当x?(0,??)时，f(x)是增函数，则m?-------- 16若函数y?log0.5(3x?ax?5)在??1,???上是减函数，则实数a的取值范围是----------------- 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本小题满分10分）已知集合A?xx?3?1,B??x18（本小题满分12分）已知函数f(x)?px?（1）求函数f(x)的解析式

（2）证明：函数y?f(x)在(0,]上是减函数 19（本小题满分12分）若f(x)?x?x?b,且（1）求a,b的值 （2）求

2???x?1??0?,求A?B,A?(CRB)

?x?3?q517. （p,q为常数），且满足f(1)?,f(2)?x2412f(log2a)?b,log2f(a)?2,(a?1).

f(log2x)的最小值及对应的x值

2(x?R). x2?1xxx20（本小题满分12分）设m是实数，f(x)?m?（1）若函数f(x)为奇函数，求m的值

（2）若函数f(x)为奇函数，且在R上单调递增，不等式f(k?3)?f(3?9?2)?0对任意x?R恒成立，求实数k的取值范围

21（本小题满分12分）已知函数f(x)?log4(4?1)?kx(k?R)的图像关于y轴对称. (1)求k的值

(2)若关于x的方程f(x)?x1x?a无实数解,求实数a的取值范围 222（本小题满分12分）已知A,B,C为函数y?logax(0?a?1)的图像上的三点，它们的横坐标分别是

t,t?2,t?4(t?1).

（1）设?ABC的面积为S,求S?f(t) （2）求函数S?f(t)的值域

数学答案

一、选择题（满分60分）

1C 2B 3 D 4 A 5C 6D 7B 8D 9D 10C 11D 12 D 二、填空题（满分20分）

13 [0,??) 14 10 15 3 16(?8,?6] 三、解答题

17（满分10分）

A?(2,4) B??x|x?1或x?3? CRB?[1，3] A?B??x|x?1或x?2? A?(CRB）?(2，3]

18（满分12分）

?55（1）???f(1)???2 ???p?q????2 解得： ?p?2?1

??f(2)?174???2p?q2?174??q?2（2）利用定义法证明 略

19（满分12分）

解：（1）???f(log2a)?b???(log22a)?log2a?b?b?f(a)?2???2a?b?2(a?1) ?a2???2?(log2a)?log2a?b?b?log2a?1或log2a?0(舍)??a2?2a?b?2(a?1) ???b?2?a2?2a(a?1)（2）y?log2?1)22x?log2x?2?(log2x?724 当log2x?12，即x?2时，y7min?4 20（满分12分）

解：（1）函数f(x)的定义域为R，

?f(x)是奇函数 ?

f(?0)??f(0) 即：

f(0)?0 ? m?220?1?0 ? m?1 经检验m?1时，函数f(x)是R上的奇函数，所以：m?1 ……………4分 （2）?f(x)是奇函数，且f(k?3x)?f(3x?9x?2)?0

?f(k?3x)??f(3x?9x?2) ? f(k?3x)?f(?3x?9x?2) ?f(x)在R单调递增 ? x?R时，k?3x??3x?9x?2恒成立

即：x?R时，k?3x?23x?1 恒成立 ?k?(3x?23x?1)min…………6分 ??a?2?b?2 ?设g(t)?t?2?1 t?3x，由x?R得：t?0 t利用定义证明g(t)在(0,2)上单调递减，在(2,??)上单调递增…………9分

?t?2 即 x?log32时，(g(t))min?22?1 ?k?22?1

综上所述：k?(??,22?1)…………12分 21（满分12分）

解：（1）函数f(x)的定义域为R，图像关于y轴对称，则f(?1)?f(1)

1?log4(4?1?1)?k?log4(4?1)?k 解得：k??…………4分

21x（2）由（1）得：f(x)?log4(4?1)?x

21?f(x)?x?a无实根

2?log4(4x?1)?x?a无实根……………6分

即4?1?4xx?a无实根

?4x?1?4x?a无实根 即：4a?1??1?1?1 x4?4a?1

?a?0………………10分

1无实根………8分 4x?a?(??,0]…………………12分

22（满分12分）

解：（1）设A(t,y1),B(t?2,y2),C(t?4,y3)，分别过点A、B、C作轴垂线，垂足分别为D,E,F，则，

S?S梯形ABED?S梯形BCFE-S梯形ACFD…………2分

??y1?y2?y2?y3?y1?y3?2??2??4 222t2?4t (t?1)……4分 ?S?y1?2y2?y3?logat?2loga(t?2)?log2(t?4)?loga2(t?2)t2?4t (t?1)……………6分 ?f(t)?loga(t?2)2t2?4t4(2) 设u? (t?1) ?1?22(t?2)t?4t?4