数学人教版七年级上册《单项式》课标分析、教材分析、学情分析、教学设计

《单项式》教学设计 知识与技能 教 学 目 标 1.会用含字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义； 2.理解并掌握单项式及相关概念； 3.能用单项式表示具体问题中的数量关系. 1.在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感; 2.通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性. 1.通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识; 2.通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一. 过程与方法 情感态度与 价值观 教学重点 教学难点 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 对单项式的系数、次数概念的理解。 教学过程 设计意图 从学生熟悉的儿歌引入，激发学生的学习兴趣，体会用字母表示数。 出示学习目标，目的使学生对本节的知识点有清晰的认识。 让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔。 充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。 ［创设情景 ，引入课题］ 一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿； …… n只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿. ［学习目标］ ? (1)进一步体会用字母表示数，理解单项式、单项式的系数和次数的概念。 ? (2)能准确判断一个单项式，并能指出一个单项式的系数和次数。 ［活动1］ 思考： (1)边长为x的正方形的周长是 ； （2）边长为a的正方体的表面积是____ ； （3）底面积为s,高为h的圆锥的体积是 ; （4）拉萨市最近平均每天都是零下5℃，连续a天的温度和是_____. ［观察探究］ 1．观察所列代数式有哪些运算关系？总结得出这类运算的特点。 2．单项式： 即由数或字母的乘积组成的代数式称为单项式。 补充：单独一个数或一个字母也是单项式， ［活动2］解剖单项式 1．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ ①a ②? ③5x2 ④x2?5 ⑤ a?2b ⑥?18a2b ⑦2 a2．单项式系数和次数： 生自主给出单项式的系数与次数的概念并讲解。 指数和称次数 系数πrh 系数：单项式中的字母因数 次数：单项式中所有字母的指数和 3.写出下列单项式的系数和次数： 1 12 222 22?rh3xyz-xy-5x3xyz5 236 132单项式 系 数 次 数 加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学。 通过练习，强调应注意以下几点： ①当单项式的系数为1或 –1时，这个“1”应省略不写。②π不是字母，是常数。③单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。④当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。⑤单项式的系数应包括它前面的性质符号。 利用综艺节目《一站到底》的形式，对本节知识点进一步巩固，这种形式非常新颖，能很好地调动学生的积极性和培养竞争意识。 ［尝试应用］： 1、下列单项式如何简写 12(1）1x (2)-1x (3)a×3 (4)a÷2 (5) 1xy4 2、判断：mn是否为二次单项式. 3、请问下列说法正确的是? 22?2x2yA.单项式的系数是-2，次数是3 3B.单项式a的系数是0，次数是0 2C.单项式-3x的系数是3 ?32ab?9D.单项式 的次数是2，系数是 224、判断：单项式2的次数为4. 525、填空：单项式3×10xy的次数为_______ 46、填空：如果-5xy为4次单项式,则m=____. 2b+17、若-axy是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则 a、b的值为？ m-1［拓展提高］ 1.如果一个单项式的系数是2π，次数是5，那么 这个单项式可以是 2.观察下面的单项式：x,-2x,4x,-8x,……根据你发现的规律，写出第7个式子 ； m2n23414设计这样3道拓展提高题，使学生能够透彻理解知识，同时培养学生对知识的探究精神。 3.若单项式 ab 是5次单项式，试求m+2n-4的值 ： . ［小结］ 今天这节课你收获了什么？ 学生畅所欲言，总结本节课知识及感悟，同时让学生感受从数到式的跨越。 ［达标检测］ 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 1322 ①x＋1； ② ； ③πr； ④－ ab。 x22、下面各题的判断是否正确。 2 ①－7xy的系数是7；（ ） 233 ②－xy与x没有系数；（ ） 32 ③－abc的次数是0＋3＋2；（ ） 3 ④－a的系数是－1； （ ） 223 ⑤－3xy的次数是7；（ ） 2 ⑥ 5πrh的系数是 5 。（ ） 3、填空： （1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____ 3(2) 单项式ab的系数是_____，次数是_____ 3ab(3) 单项式 2的系数是_____，次数是____ (4) 单项式 －5πR2 的系数是＿＿＿，次数是＿＿ ［作业设置］ ? 课本50-60页，1、2题

《单项式》课标分析

“代数式”是初中数学，乃至更高层次数学的主要探究对象，在数学的教学中具有举足轻重的地位。本节教材《单项式》就其自身来讲并不复杂，但作为“代数式”的开篇致使其学科价值十分突出。学生在本节教材的学习中除了要明确单项式的有关知识点，更重要的是要理解“式的一般性”，实现由数到式的思维转变，为“代数式”的整体学习打下坚实的基础。所谓“万丈高楼平地起”，本节教材虽然简单，但其对于“代数式”的教学，甚至整个数学学科的教学都有其重要的基础性价值。

《单项式》教材分析

“整式的加减”一章是在前一章 “有理数”的基础上进行学习的， 本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它学科知识的基础。本节课作为本章的起始课显得很重要，为下节课多项式打基础，也为今后《整式加减》的学习作铺垫。本节课的教学重点是掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；教学难点是对单项式的系数、次数概念的理解。本节内容分两课时进行，一课时概念课，一课时习题课，本节为概念课。