最新人教版八年级数学下册同步习题16.2第1课时二次根式的乘法

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C.∠A=∠B，∠C=∠D D.AB=AD，CB=CD

9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形

第9题图 第10题图 第13题图 第15题图

10.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） S△AOB=S四边形DEOF中正确的有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知最简二次根式4a?3b与b?12a?b?6可以合并，则ab= . 12.若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足a2?6a?9+｜b－4｜=0,则该直角三角形的斜边长为 .

13.如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积S1=

25π，S2=2π，则S3= . 814.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD,且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ，使四边形ABCD成为菱形（只需添加一个即可）.

15.如图，△ABC在正方形网格中，若小方格边长为1，则△ABC的形状是 . 16.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=120°,AC=4，则该菱形的面积是 .

17.△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是 . 18.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC上的点.小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标

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（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标 .

三、解答题（共66分）

19.（8分）计算下列各题： （1）(48－4

（2）(2－3)2015·(2+3)2016－2×|－

20.（8分）如图是一块地，已知AD＝4 m,CD＝3 m,AB＝13 m,BC＝12 m，且CD⊥AD,求这块地的面积.

3|－(－3)0. 211)－(3－20.5)； 83

21.(8分)已知9+11与9－11的小数部分分别为a,b，试求ab－3a+4b－7的值.

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22.(10分)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，求EF的长.

23.（10分）如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC的中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF＝BC.求证：

（1）DF＝AE；（2）DF⊥AC.

24.（10分）如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为402 m,∠ABC=120°,在其内部有一个四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2,请问需投资金多少元？（结果保留整数）

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25.（12分）（1）如图①，已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD,请你完成图形，并证明：BE=CD;(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

（2）如图②，已知△ABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD,BE和CD有什么数量关系？简单说明理由；

（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图③，要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离，已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米，AC=AE,求BE的长.

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