三年级数学上等差数列

等差数列

如果一个数列，从第2项起，每一项与前一项的差是一个固定数，这样的数列叫做等差数列，这个差叫做这个数列的公差。 例如

1,3,5,7,9，...，99公差是2

数列的第一项叫首项，最后一项叫末项

末项=首项+（项数-1）×公差 反之，

项数=（末项-首项）÷公差+1

下面讨论如何求等差数列的和 【例1】 求和：

1+2+3+4+5+6+7+8=？

随堂练习1

用上面的方法求出1+2+3+...+35+36

【例2】计算：

1+2+3+...+98+99+100

随堂练习2

计算：2+4+6+8+...+200

【例3】求和：

（1）8+9+10+11+12+13 （2）2+5+8+11+14+17+20

随堂练习3 求和：

（1）4+6+8+10+12+14+16 （2）2+3+4+5+6+7+8

【例4】求出下面各数列的和：

（1）9,13,17,21,25,29 （2）1,3,5,7，...，95,97,99

随堂练习4

求出从0到100之内所有3的倍数的和。

【例5】小红读一本长篇小说，第一天读了30页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完。问：这本小说共有多少页？

随堂练习5

小张看一本故事书，第一天看25页，以后每天比前一天多看5页，最后一天看55页，刚好看完，这本故事书共有多少页？

练习题

1、计算：18+19+20+21+22+23

2、计算：100+102+104+106+108+110+112+114

3、计算：73+77+81+85+89+93

4、计算：995+996+997+998+999

5、计算：（1999+1997+1995+...+13+11）-（12+14+16+...+1996+1998）

6、计算：1+3+5+7+...+37+39

7、计算：2+6+10+14+...+210+214

8、计算：4+7+10+13+...+298+301

9、计算：1+11+21+31+...+101+111

10、求出所有的2位数之和.