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在相同的观测条件下对同一个量进行多次观测，所得该量的观测值具有相同的中误差，在这种情况下要用算术平均值作为最或是值；在不同的观测条件下对同一个量进行多次观测，所得该量的观测值具有不同的中误差，在这种情况下要用加权平均值作为最或是值。
五、计算题：
1．某直线段丈量了4次，其结果为：98.427m，98.415m，98.430m，98.426m。使用CASIO fx-3950P计算器在单变量统计模式下计算其算术平均值、观测值中误差，并计算算术平均值中误差和相对误差。 X=98.4245m，m=±0.0066m，mx=±0.0033m，1/30000
2．设对某水平角进行了五次观测，其角度为：63°26′12″，63°26′09″，63°26′18″，63°26′15″，63°26′06″。计算其算术平均值、观测值的中误差和算术平均值的中误差。 答案：X=63°26′12″，m=±4.7″，mx=±2.1″。
3 .对某基线丈量六次，其结果为：L1＝246.535m，L2＝246.548m，L3＝246.520m， L4＝246.529m，L5＝246.550m，L6＝246.537m。试求：（1）算术平均值; (2)每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。 丈量 次数 1 2 3 4 5 6 ∑
4.观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站， 每测站观测高差中误差均为±3mm，
问：（1）两水准点间高差中误差时多少？（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置几个测站? 解：（1）∵ h1-2=h1+h2+.....h25
∴
又因 m1=m2=......m25=m=+_3(mm) 则
基线长度 （m） 246.535 246.548 246.520 246.529 246.550 246.537 L0v=x-LVV 2.25 132.25 272.25 56.25 182.25 0.25 645.5 3.4.1．2.计算 （mm） +1.5 -11.5 +16.5 +7.5 -13.5 -0.5 0 =246.500 （2） 若BM1至BM2高差中误差不大于±12（mm）时，该设的站数为n个， 则：
∴
(站)
5.在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179o59′59″， 180o00′08″，179o59′56″，180o00′02″。试求：（1）三角形内角和的观测中误差？
（2）每个内角的观测中误差？ 观测次数 角值 （°′″） 1 2 3 179 59 59 180 00 08 179 59 56 +1″ -8″ +4″ 1 64 16 （1）（2） △i △△ 计 算 4 ∑
180 00 02 720 00 05 -2″ -5″ 4 ∴85 6.某单三角锁基线边AB丈量结果如表6，试利用表6计算该基线的相对中误差K? 表6 解：
序号 基线长度（m） V（mm） 1 2 3 4 ∑
96.452 96.454 96.456 96.450 -1 +1 -3 -3 0 VV 1 1 9 9 20 X=96.453（m） 计算 3 4 ∑ 96.456 96.450 序号 1 2 基线长度(m) 96.452 96.454 V VV 计算 L= m= M= K=
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