第一章随机事件与概率第一次作业

第一章随机事件与概率第一次作业

一. 填空题（每小题3分）

1. 已知A,B互不相容,且P(A)=a,则P(A-B)= . 2．概率很小的事件可认为在一次试验中是不可能发生的，这个原则称为 . 3．设P(AB)=P(A)P(B),则A与B . 4. 设A,B,C为三事件，则三事件都未发生的两种运算为 . 5. 设A,B是随机事件,P(A)?0.7,P(A?B)?0.3,则P(AB)? .

二.单项选择题(每小题3分)

1. 事件A,B为随机事件,且B?A.则下列式子正确的是( )

(1)P(AB)?P(A); (2)P(A?B)?P(A);

(3)P(BA)?P(B); (4)P(B?A)?P(B)?P(A).

2. 设事件A,B互不相容,P(A-B)=0.4,P(B)=0.3,则P(A)= ( ) (1) 0.3 ; (2) 0.4 ; (3) 0.7 ; (4) 0.1 . 3.下列结论正确的是（ ）

（1）若AB??,则A,B必相互独立； （2）若AB??,则A，B可能相互独立； （3）若AB??，则A,B必相互独立； （4）若AB??，则A,B必相互不独立. 三.计算题（每题10分）

1．有两种报警系统A与B,每种系统单独使用时,系统A有效的概率为0.92, 系统B有效的概率为0.93,在A失灵的条件下,B有效的概率为0.85.

求: (1) 发生意外时,这两个系统至少有一个有效的概率; (2) 在B失灵的情况下,A有效的概率.

2.玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只次品的概率相应为0.8，0.1和0.1.一人欲购一箱，先随机取一箱，再开箱随机查看4只，若无次品则买下，求该人买下这箱玻璃杯的概率.

3. 100台电视机中有三台次品,其余都是正品,无放回地依次从中取出2台,试求: (1) 两次都取得正品的概率; (2) 第二次才取得正品的概率.

4. 一盒中装有a个红球,b个白球,每次摸一个球,看过它的颜色后仍放回盒中,并加进与这个球颜色相同的球c个,求接连3次都摸到红球的概率.

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