最新版人教版七年级数学下册知识点及典型试题汇总 - 适用于期末总复习

2019年最新版人教版七年级数学下册知识点汇总

第五章 相交线与平行线

??相交线???相交线?垂线?同位角、内错角、同旁内角?????平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线???__________________?定义:__________???????判定1　：同位角相等，两直线平行平行线及其判定???平行线的判定?判定2　：内错角相等，两直线平行????判定3　：同旁内角互补，两直线平行?相交线与平行线???????判定4　：平行于同一条直线 的两直线平行????性质1：两直线平行，同位角相等????性质2：两直线平行，内错角相等???平行线的性质?性质3：两直线平行，同旁内角互补?性质4：平行于同一条直线 的两直线平行??????命题、定理???平移一、知识网络结构

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二、知识要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ，垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只

2 有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，1

3 4 称这两条直线平行。

图1

3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是

邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角，

与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180°； + = 180°； + = 180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ；

2

= 。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

b

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， a

⊥ 。 垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

2 1

3 4 图2

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

c a 2 3 4 1 ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 侧 ，这样

6 7 5 8 同一b 图3

的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角；

与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。

②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。

3

③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。

7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直

c

线也互相平行。 平行线的性质：

a 2 3 1 4 b 图4

6 7 8 5

性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b， 则 = ； = ； = ； = 。

性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则 = ； = 。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则 + = 180°；

+ = 180°。

性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，

c

则 ∥ 。 8、平行线的判定：

a 2 3 1 4 b 图5

6 7 5 8 判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 或 = 或 = 或 = ，则a∥b。

判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 或 = ，则a∥b 。

判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果 + =

4

180°；

+ = 180°，则a∥b。

判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则 ∥ 。

9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ；如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

平移性质:平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等③对应角相等 二、练习:

1、如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）

A．50° B．60°

C．140°

D．160°

2、如图2，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（ ）

A．70° B．100° C．110° D．130° 3、已知：如图3，AB?CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则

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