2017八年级数学下册18.2.2菱形第1课时菱形的性质试题(新版)新人教版

18.2.2 菱形

第1课时 菱形的性质

01 基础题

知识点1 菱形的性质

1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) A．对角相等 B．对边相等 C．对角线互相垂直 D．对角线相等

2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是( ) A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC

3．(长沙中考)如图，已知菱形ABCD的边长等于2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长为( ) A．1 B.3 C．2 D．23

4．(宁波中考)菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( ) A．10 B．8 C．6 D．5

5．(西宁中考)如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是__________．

6．如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15 cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15 cm，则∠1＝____________．

7．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF.AE和AF有什么样的数量关系？说明理由．

知识点2 菱形的面积

2

8．已知四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4 cm，BD＝8 cm，则这个菱形的面积是____________cm. 9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且∠ACD＝30°，BD＝4，求菱形ABCD的面积．

1

02 中档题

10．(衢州中考)如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD＝60°，则花坛对角线AC的长等于( ) A．63米 B．6米 C．33米 D．3米

11．(徐州中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于( )

A．3.5 B．4 C．7 D．14

12．(烟台中考)如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为( ) A．28° B．52° C．62° D．72°

13．(白银中考)如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为____________．

14．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E. (1)求∠ABD的度数；

2

(2)求线段BE的长．

15．(苏州中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.

(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；

(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．

03 综合题

16．在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

3

(1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；

(2)如图2，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．

参考答案

1．C 2.B 3.C 4.D 5.16 6.120°

1

7．AE＝AF.理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，BC＝CD.又∵E，F分别为BC，CD的中点，∴BE＝

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BC，DF＝CD.∴BE＝DF.∴△ABE≌△ADF(SAS)．∴AE＝AF.

28．16

4