资本资产定价模型的应用及评述

资本资产定价模型的应用及评述

一 应用

<一> E(Ri) = Rf＋βi *[E(Rm) – Rf] 的应用

资本资产定价模型主要应用于资产估值、资金成本预算（项目投资决策、人力资源评估）等方面。 1、资金成本预算

一方面：由资本资产定价模型，

E(Ri) = Rf＋βi *[E(Rm) – Rf] （1） 每一证券的期望收益率应等于无风险利率加上该证券由β系数测定的风险溢价， 当我们得知市场组合的期望收益率的估值和该证券的风险βi的估值时，我们能计算出证券i的期望收益率E(Ri);

另一方面，市场对证券在未来所产生的收入流（股息加期末价格)有一个预期值，

投资收益率＝投资收益／投资成本×100％

= 期末价格/初期价格-1 （2）

于是，将（1）中所得证券i的期望收益率E(Ri)带入（2）中，则可以得出均衡时的期初价格，从而确定资金成本。

例1：某项目未来预期收益为1000万美元，由于项目于市场相关性较小，β=0.6，若当时短期国债平均收益率10%，市场组合的平均收益为17%，则该项目可接受的投资成本为多少？

设预期收益为q，价格为p，

由 q/p -1 = Rf＋βi *[E(Rm) – Rf]

得出 p=876（万美元）

此时：p=q/(1+Rf＋βi *[E(Rm) – Rf])

而(1+Rf＋βi *[E(Rm) – Rf])是一个贴现比率.

在通常我们在测算某项资产的价值时一般包括如下三步: 第一:估计投资对象的未来现金流.

第二:选择可以准确反映投资风险的贴现率. 第三:根据投资期限对现金流进行贴现.

以前在选择贴现率的时候,我们经常用市场利率r,但是资本资产定价模型表示的是单个资产的期望收益率和风险的关系,更能精确的测算出资产的内在价值.

2 、资产估值

Capm模型主要被用来判断证券是否被市场错误定价。

与上个思路相同。用资本资产定价模型得到某证券的期望收益率，结合股票和债券的各种价值评估的计算方法（收入资本化法、市盈率法），得到资本市场中证券的实际价格。

我们将现行的实际市场价格和所求出的内在价格进行比较，若两者不相等，则说明市场价格被误定，被误定的价格则有着回归的可能。具体来讲，当实际价格低于所得价格时，说明该证券是廉价证券，我们因该购买，反之，则应卖出，

转出资金。

例2：某公司今年每股股息为0.50元，预期今后每股股息将以每年10%的速度稳定增长。当前的无风险收益利率为0.03，市场组合的风险溢价为0.08，公司股票的β值为1.50，当某人购买时价格为12元，问此时应否购买？

根据股票现金流估价模型中的不变增长模型，

股票内在价值p=股息/（必要收益率-股息增长率） 和 E(Ri) = Rf＋βi *[E(Rm) – Rf] 使得必要收益率=E(Ri) 得出股票内在价格为 10元 所以此时不应购买此股票。

<二> β系数 的应用 资源配置： 根据对市场走势的预测来选择具有不同β系数的证券或组合获得较高收益或规避市场风险，从而达到资源的合理配置。

其中Cov(ra,rm)是证券 a 的收益与市场收益的协方差；是市场收益

的方差。反应证券或者组合对市场组合方差的贡献率。

如果β = 0表示没有风险。

β = 0.5表示其风险仅为市场的一半。 β = 1表示风险与市场风险相同。 β = 2表示其风险是市场的2倍。

β系数反映了个股对市场（或大盘）变化的敏感性，也就是个股与大盘的相关性或通俗说的“股性”。可根据市场走势预测选择不同的贝塔系数的证券从而获得额 外收益。当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个上涨阶段的到来时，应该选择那些高贝塔系数的证券，它将成倍地放大市场收益率，为你带来高额的收益；相反在一个熊市到来或大盘某个下跌阶段到来时，你应该调整投资结构以抵御市场风险，避免损失，办法是选择那些低贝塔系数的证券。

二 评述

<一>优点：

1.简单和明确：为解决单项资产的价格确定问题提供了简单的方法：（1）无风险报酬率，即将国债投资（或银行存款）视为无风险投资；（2）投资的期望收益率应高于无风险投资的收益率，其超出部分E(Rm) – Rf就是投资者获得的，市场给予投资者所承受的市场风险的补偿(非市场风险由证券投资的多样化消除)。（3）投资组合的系统风险系数即β系数，是某一投资组合的风险程度与市场证券组合的风险程度之比。

CAPM给出了一个非常简单的结论：投资高风险的股票会使投资者得到更高回报。

2.实用性：能以最简单的方式得到最近似现实情况的结论。投资者可以

通过权威性的综合指数来确定全市场组合的预期收益率。并据此计算出可供选择的单项资产的β系数，同时按照国债或其他适合的政府债券的收益率确定无风险收益率。

<二>缺点：

和任何一个模型一样，资本资产定价模型也有着严格的假设条件，以致严重的偏离实际情况。比如：投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值；资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。严格的假设条件使得此模型在我国市场的有效性就难以评价了。 此外，市场投资组合不是直接可以观察到的，我们只有市场组合的代理变量，可以让我们得到任何资产的预期收益率。因此，模型的适用是否合适不是取决于capm模型设计上的是否成立，而是取决于沪深300指数等市场替代物的有效性。