[必备]最新备战2020中考数学专题复习分项提升第10讲 平面直角坐标系与函数（教师版）

则m+n＝﹣2+7＝5． 故选：C．

2. （2018·湖北省武汉·3分）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（2，5） B．（﹣2，5） 【答案】A

【解答】解：点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5）． 故选：A．

3. （2019，山东枣庄，3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ） A．（﹣1，1） 【答案】A

【解答】解：∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，∴点A′的横坐标为1﹣2＝﹣1，纵坐标为﹣2+3＝1， ∴A′的坐标为（﹣1，1）． 故选：A．

4. （2019?湖北黄石?3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是（ ）

B．（﹣1，﹣2）

C．（﹣1，2）

D．（1，2）

C．（﹣2，﹣5） D．（﹣5，2）

A．（﹣1，2） 【答案】C

【解答】解：如图所示，

B．（1，4）

C．（3，2）

D．（﹣1，0）

由旋转得：CB'＝CB＝2，∠BCB'＝90°， ∵四边形ABCD是正方形，且O是AB的中点， ∴OB＝1，

∴B'（2+1，2），即B'（3，2），

5

故选：C．

5. （2019?山东潍坊?3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

A．【答案】D

B．C．D．

【解答】解：由题意当0≤x≤3时，y＝3， 当3＜x＜5时，y＝故选：D． 二、填空题：

6. （2018·浙江临安·3分）P（3，﹣4）到x轴的距离是 ． 【答案】4

【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P（3，﹣4）到x轴的距离是|﹣4|=4． 故答案为：4．

7. 某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为(3,30°),目标B的位置为(2,180°),目标C的位置为(4,240°),则图中目标D的位置可记为_________

1315×3×（5﹣x）＝﹣x+． 222

【答案】（5，120°）．

【解析】由图可知，图中目标D的位置可记为（5，120°）．故答案为：（5，120°）．

8. (2019甘肃省陇南市)中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋

6

盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点 （﹣1，1） ．

【答案】（﹣1，1）．

【解答】解：如图所示：可得原点位置，则“兵”位于（﹣1，1）．

故答案为：（﹣1，1）．

9. （2018广西贵港）（3.00分）如图，直线l为y=

x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点

B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为（ 2

n﹣1

，0 ）．

【答案】（2

n﹣1

，0）．

【解答】∵直线l为y=3x，点A1（1，0），A1B1⊥x轴， ∴当x=1时，y= 即B1（1，3）， ∴tan∠A1OB1=3，

∴∠A1OB1=60°，∠A1B1O=30°， ∴OB1=2OA1=2，

7

3，

∵以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2， ∴A2（2，0），

同理可得，A3（4，0），A4（8，0），…， ∴点An的坐标为（2故答案为：2

n﹣1

n﹣1

，0），

，0．

三、解答题：

10. （2019?湖北黄石?7分）若点P的坐标为（

x?1，2x﹣9），其中x满足不等式组3，

求点P所在的象限．

【分析】先求出不等式组的解集，进而求得P点的坐标，即可求得点P所在的象限．

【解答】解：解①得：x≥4， 解②得：x≤4，

则不等式组的解是：x＝4， ∵

＝1，2x﹣9＝﹣1，

，

∴点P的坐标为（1，﹣1）， ∴点P在的第四象限．

11. 线段AB在直角坐标系中的位置如图． （1）写出A、B两点的坐标．

（2）在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标． （3）连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．

（4）将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A1B1C1．

【解答】（1）A（1，3），B（3，1）；

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