开县西街中学九年级（上）入学考试数学试卷

开县西街中学九年级（上）入学考试数学试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

一、选择题：(每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的序号 填入下面表中） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．下列判断中，你认为正确的是（ ） A．0的倒数是0 C．π是有理数

B．5大于2 D．9的值是?3

2．观察下列各式：①2a+ｂ和a+b；②5m(a?b)和?a?b；③3(a?b)和?a?b；④x2?y2和x2?y2；其中有公因式的是( )

A．①② B．②③ C．③④ D·①④ 3．当x=2时，下列各式的值为0的是( ) A．

x?212x?4x?2 B． C． D．

x?2x?9x?1x2?3x?2

4．在△ABC与△A?B?C?中，有下列条件：①

ABBCBCAC??；⑵③∠A＝∠A?；A?B?B?C?B?C?A?C?④∠C＝∠C?。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A?B?C?的共有（

）组。

A、1 B、2 C、3 D、4

5．一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( ) A、3 B、4 C、5 D、6

6、如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是

A．6米 B．8米 C．18米 D．24米 7．不等式组的解?

A C

?x??2在数轴上表示正确的是（ )

?x?3B D

-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 8．解关于x的方程

x?6m?产生增根，则常数m的值等于（ ） x?1x?1A．?2 B．?3 C．1 D．?5

9．2009年某市大约有50000名学生参加高考，为了考查他们的数学成绩考试情况，评卷人抽去了2000名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（ ）

A．每名学生的成绩是个体 B．50000名学生是总体 C．2000名考生是总体的一个样本 D．上述调查是普查

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，AC=1，过点C作CD1?AB与D1，过D1作D1D2?AB于D2，过D2作D2D3?AB于D3，这样继续作下去，线段DnDn?1的长度（ｎ为正整数）等于（ ）

A．??

二、填空题：（每小题3分，共18分）

11．如果a?b=8，ab=15，则a2b+ab2的值为 。 12．若x:y:z?2:3:5，x?y?z?50，则2x?y?z? 。

13．某学校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是x甲?x乙?x丙=8.1，方差分别是

???1??2?n?1 B．???3??2?n?1?3??3?? D．?? C．??2??2?????nn?1

s2甲?1.3,s2乙?2.6,s2丙?3.0，那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射

击比赛的同学是 。 A B 14．如图，AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_________________. 1 F

?2

C D 15．已知直线y?2x?4与x轴、y轴的交点分别为A、B，y轴上点C的坐标为(0，2)，在x轴的正半轴上找一点P，使以P、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标为 。

16如图，在△ABC中，∠A＝?，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1 得∠A1 ，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2 , 得∠A2 ， ……，∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009 ，得∠A2009 ,则∠A2009＝ 。

三、解答题：（共52分）

17．（6分）分解因式： (a2?b2)2?4a2b2

?2?x?0，?18、（6分）解不等式组?5x?12x?1并把解集在数轴上表示出来．

?1≥，?3?2?5 ?4 ?3 ?2 ?1 0 1 2 3 4 5 x2?1x?2x?2??19．（8分）先化简，再求值：2 其中x??3

x?1x?1x

20.．（8分）为了减轻学生的作业负担，某市教委规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）该班共有多少名学生？ （2）将①的条形图补充完整.

（3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角. （4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？

（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？

21．（7分）甲乙两人约好一同去距家l5千米的书店买书，由于乙临时有事，甲骑车先走，但途中修车用了半小时，乙在甲走l小时30分钟后办完事，乘汽车追去，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，结果比甲晚到了10分钟，求自行车的速度?

22（8分⑴如图①，在△ABC中， P是△ABC内任意一点，∠BPC与∠A有怎样的大小关系？证明你的结论。

⑵ 如图②，△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的角平分线相交于点O，∠A=40°，

求∠BOC的度数。 ②已知∠A=n°，求∠BOC的度数。

AAPDBO②CB①CE 23．(9分) 某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

型号 成本（元/台） 售价（元/台） A型 2200 2800 B型 2600 3000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰

箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？

（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、

实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．

参考答案：

一、选择题 题号 答案 1 B 2 B 3 C 4 C 5 B 6 B 7 A 8 D 9 A 10 D 二、填空题

11、 120 12、 10 13、 甲 14、 400 15、 （1，0）或（4，0）

2009

16、 （α／2） 三、解答题

2．2

17、解：原式=（a2+b2）－(2ab) （2分）

2

=（a2+b2+2ab）(a2+b－2ab) （4分）

2

=(a+b) 2(a－b) （6分）

18.解：解不等式①得：x＜2 （1分）

解不等式②得：x≥-1 （3分）

这个不等式组的解集是：-1 ≤x＜2 (5分)

图略 （6分）

x2?1x?2x??19. 解：原式?2 x?1x?1x?2