江西省崇仁县高二数学下学期第一次月考试题理

江西省崇仁县第二中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试

题 理

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.已知函数f (x ) = a x 2 ＋c,且f?(1)=2 , 则a的值为（ ） A.1

B.2 C.－1 D. 0

2. 一物体的运动方程为s?t2?2t?5，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在4秒

末的瞬时速度是（ ） A. 8米/秒

B. 7米/秒

C. 6米/秒

D. 5米/秒

3．已知函数y?f(x)(x?R)上任一点(x0,f(x0))处的切线斜率k?(x0?2)(x0?1)2，则该函数

f(x)的单调递减区间为( )

A.[?1,??) B.(??,2] C.(??,?1),(1,2) D.[2,??)

a b1 ?1?ad?bc?4?2i的复数z的共轭复数z为4.定义运算，则符合条件

c dz zi（ ） Ａ．3?i

Ｂ．1?3i

Ｃ．3?i

Ｄ．1?3i

5 如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为 （ ）

A.

1 4B.

1 5 C.

11 D. 76a为实数，6．已知i为虚数单位，复数z?(1?2i)(a?i)在复平面内对应的点为M，则“a?0”

是“点M在第四象限”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7.若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于( )A．2 B．6 C．9 D．3 8．下面四个图像中，有一个是函数f?x??的图像，则f??1?等于( )

13x?ax2??a2?1?x?1?a?R?的导函数y?f??x?3- 1 - / 8

A． B．－ C．

1313515 D．－或 3339．面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i?1,2,3,4)，此四边形内任一点P到第

i条边的距离记为hi(i?1,2,3,4)，若

a1a2a3a42S????k，则h1?2h2?3h3?4h4?．类

k1234比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i?1,2,3,4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i?1,2,3,4)，若

S1S2S3S4????K，则1234H1?2H2?3H3?4H4等于（ ）

A．

2VV3VV B． C． D． K3KK2K?4?x2?2,??2?x?0??10.函数f?x???2的图像与x轴所围成的封闭图形的面积为( )

??x?x,?0?x?2?A． 5?? B. 1?? C. ??3 D. 1??

11.设函数f'(x)是奇函数f(x)(x?R)的导函数，f(?1)?0，当x?0时，

xf'(x)?f(x)?0，则使得f(x)?0成立的x的取值范围是

（ ）

A(??,?1)U(?1,0) B(?1,0)U(1,??) C (??,?1)U(0,1) D．(0,1)U(1,??)

12． 如图所示，连结棱长为2cm的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点A处向该容器内注水，注满为止．已知顶点B到水面的

高度h以每秒1cm匀速上升，记该容器内水的体积V（cm3）与时间T（S）的函数关系是V（t），则函数V（t）的导函数y=V′（t）的图象大致是（ ）

A．B．C． D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、若复数z?(1?i)(3?ai)（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a? .

14. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：

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“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是______

15.已知函数f(x)=e-mx+1的图象为曲线C,若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线,则实数m的取值范围是__________.

16.下列命题中

①若f?(x0)?0,则函数y?f(x)在x?x0取得极值； ②若f?(x0)??3，则limh?0x

f(x0?h)?f(x0?3h)?-12

h ③若z?C（C为复数集），且|z?2?2i|?1,则|z?2?2i|的最小值是3；

④若函数f(x)??x2?ax?lnx既有极大值又有极小值, 则a>22或a< －22 正确的命题有__________．

三、解答题（17题满分10分，18题、19题、20题、21题、22题满分各12分） 17.（1）已知复数z满足

,

的虚部为2,求复数z;

（2）求函数f(x)?ex、直线x?2及两坐标轴围成的图形绕x轴旋转一周所得几何体的

体积；

18.

已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c的图

像如图，直线y?0在原点处与函数图像相切，且此切线与函数图像所围成的区域(阴影)面积

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为

27. 4（1）求f(x)的解析式；

（2）若常数m?0，求函数f(x)在区间??m,m?上的最大值.

19.某商城销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=

销售价格为5元/千克时，每日可售出该产品11千克。 （1）求a的值

（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

20、设函数f(x)?,其中3?x?6,a为常数，已知

1(x?0且x?1) xlnx（Ⅰ）求函数f(x)的单调递减区间；

（Ⅱ）已知2x?xa对任意x?(0,1)成立，求实数a的取值范围。

112ax?2x(a?0). 2（1）若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围；

21. 已知函数f(x)?lnx?（2）若a??11且关于x的方程f(x)??x?b在?1,4?上恰有两个不相等的实数根，求 22实数b的取值范围；

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