密度计算题专题复习含详细标准答案(含各种题型)..

V实=

∵10厘米3<20厘米3，V实

答：这个铝球是个空心球。 说明：

=10厘米3

三种解法相比较，如果只要求判断是空心体还是实心体，用密度比较法更为直观简捷。如果题目还要求算出空心部分的体积，则宜采用体积比较法简捷。

【强化练习】

1、体积为30 cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？

若把空心球压成实心球，其密度是多少？

水的质量=168克-158克=10克 水的密度=1克/cm^3

所以空心部分体积=10克/（1克/cm^3 ）=10cm^3

所以金属实心球的体积是30-10=20cm^3 压成实心球

密度=158克/20cm^3=7.9g/cm^3 =7900千克每立方米

2、体积为20 cm3的铜球，质量为89 g,求： （1）此球是空心还是实心的？ （2）若是空心的，空心体积是多大？

（3）若将空心部分装满铝，这个球的质量为多大？（ρ铜=8.9×103 kg/m3,ρ铝=2.7×103 kg/m3） 思路解析：利用比较体积、质量和密度的关系三种方法可判断空心、实心。

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89gm38.9g/cm?答案：（1）V实===10 cm3,V实<20 cm3，所以此球是空心的。

（2）V空=V球-V实=20 cm3-10 cm3=10 cm3。

（3）m铝=ρ铝V空=2.7 g/cm3×10 cm3=27 g,m=m铜+m铝=89 g+27 g=116 g。

7.比例问题

根据密度公式ρ= 当ρ一定时， 可得出三个比例关系：

(1)（m与V成正比）

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当V一定时， (2)（m与ρ成正比）

当m一定时， (3)（V与ρ成反比）

其中(1)式是同一种物质，两个不同物体，质量与体积间的关系。

(2)(3)两式是两种不同物质，质量、体积跟密度的关系。

例8、一个瓶子装满水时，水的质量是１千克，这个瓶子最多能装下多少千克水银？ （ρ水银=13.6×103千克/米3）

分析：题中的隐含条件是：瓶的容积一定装满的水和装满的水银的体积相同，都等于瓶子的容积。

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解法一：V水=

=10-3米3

V水银=V水=10-3米3

m水银=ρ水银V水银=13.6×103千克/米3×10-3米3=13.6千克 解法二：采用比例法求解： ∵V水银=V水即V一定，

∴

m水银=13.6m水=13.6×1千克=13.6千克

1、甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．

m甲?甲V甲m甲V乙32?? ????2:1 m?乙m乙V甲13乙V乙2、两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为V1∶V2=3∶2，则其密度之比ρ1∶ρ2是-----------------------( C )

A. 3∶2 B. 5∶2 C. 2∶3 D.2∶5

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