新北师大版初中七年级数学上册2.1 有理数学案

2.1 有理数

学习目标：

1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。 2．会用正负数表示具有相反意义的量

3．会判断一个数是正数还是负数，能对有理数进行分类 4．体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣 学习重难点：

1．用正负数区分相反意义的量 2．能按一定标准对有理数分类

3． 一、学前准备：

1．知识链接：小学里学过哪些数？这些数在生活中有哪些有用？

2．预学教材：阅读课本P23和P24页（边阅读边思考）再回答上面的问题。 你有什么疑难问题： 预学检测：

(1)“加分与扣分”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。为了表示相反意义的量，我们把其中一个量规定用正数表示，而把与这个量 ，用负数表示。 (2) 和 统称为有理数。 (3) 既不是正数，也不是负数。 二、课堂导学：

探究活动（一）：正、负数表示具有相反意义的量 1．检查预习情况 ①P23表格内容

1

②对教材“议一议”，小组同学交流，小组代表班上交流：你的例子：

③同组同学交流P24例1内容，小组代表班上交流。教师做适当的指导。 2．变式训练：

①如果收入30元记作+30元，那么支出20元记作 ，示 。

②气温上升6

C记作+6

C，那么气温下降5

C记作 。

100表

③若把比海平面高规定为正，则示 。

④前进

表示 ，0m表

3米的实际意义是 。

3．完成教材P25随堂练习1 探究活动（二）：有理数的分类

1．检查预学P24“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：

????有理数按定义可分为??????????有理数按正负性分为????????????????如：如：如：如：如：如：如：如：

2．变式训练：

①把下列各数填入相应的集合内： 5，

2，，0，1.5，

1322，73.14

正数集合：{ …}负数集合：{ …}

2

整数集合：{ …}分数集合：{ …} 正整数集合：{ …}负分数集合：{ …} 3、完成教材P25随堂练习2 三、学习评价： 当堂检测：

1．零上13

C记为+13C，零下2

2 C．2

C记作（ ） C D．

2C

A．2 B．

2．下列说法中正确的是（ ） A．一个数不是正数就是负数 B．0不是自然数 C．0是整数 D．整数又叫自然数 3．

2011符合①有理数；②整数；③正数；④负数中的（ ）

A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④

4．如果某人向东走10米，又向西走10米，那么这个人共走了 米，他的位置在 自我评价：

1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（ ） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差

。 2．学习小结：

3．疑难问题：

3

四、能力拓展：

1．观察下列一列数，探索规律：

12, +, 2343, +, … 45（1）填出第7，8，9三个数，它们分别为 。 （2）第2011个数为 ，如果这列数无限排列下去，与数

越来越近。

2．某公司今年第一季度收入与支出情况如下表（单位：万元） 月份 收入 支出 1月 32 12 2月 48 13 3月 50 10 （1）该公司第一季度总收入与总支出各多少万元？ （2）如果收入用正数表示，那么第一季度总收入与总支出如何表示？ （3）该公司第一季度的利润为多少万元？ 五、学后反思：

4