七年级上学期第一次月考数学试卷

七年级上学期第一次月考数学试卷

一、选择题

1．2的相反数是（） A． ﹣

B．

C． 2

D． ﹣2

2．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（） A． 1 B． 3 C． 1或3 D． 2或﹣1

3．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示（） A． A与B两点的距离 B． A与C两点的距离 C． A与B两点到原点的距离之和 D．A与C两点到原点的距离之和

4．1339000000用科学记数法表示为（）

88910

A． 1.339×10 B． 13.39×10 C． 1.339×10 D． 1.339×10

5．在﹣（﹣2011），﹣|﹣2012|，（﹣2013），﹣2014这4个数中，属于负数的个数是（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

6．若|﹣a|+a=0，则（） A． a＞0 B． a≤0 C． a＜0 D． a≥0

7．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（） A． a＜0，b＜0 B． a＞0，b＜0且|b|＜a C． a＜0，b＞0且|a|＜b D． a＞0，b＜0且|b|＞a

8．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，那么m+n+p+q=（） A． 24 B． 25 C． 26 D． 28

9．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）

B． 点A与点B之间

2

2

A． 点A的左边

C． 点B与点C之间 D． 点C的右边

=﹣1，﹣1的差倒数

10．若x是不等于1的实数，我们把为

．现已知

称为x的差倒数，如2的差倒数是

，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依

此类推，则x2014的值为（） A．

B．

C．

D． 4

二、填空题

11．若m、n满足|m﹣2|+（n+3）=0，则n=．

12．对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：a*b=（a﹣2b）÷（2a﹣b），（﹣3）*5=．

13．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值

2

m

为．

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

2014

14．观察下列运算：8=8，8=64，8=512，8=4096，8=32768，8=262144，…，则8+8+8+8+…+8的和的个位数字是．

三、计算题 15．计算：

（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）； （2）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）．

16．计算：

（1）（﹣+）×（﹣42）； （2）﹣1+[4﹣（+﹣）×24]÷5．

17．计算：

（1）4×（﹣3）﹣5×（﹣2）+6； （2）﹣1﹣×[3﹣（﹣3）]．

4

2

2

4

2

四、解答题

18．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，﹣m，请结合数轴解答．

19．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．

20．已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．

求：2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．

21．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2 （单位：元）

（1）当他卖完这八套儿童服装后盈利（或亏损）了多少元？ （2）每套儿童服装的平均售价是多少元？

22．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．

23．已知|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，试求下式的值： +

+

+…+

．

安徽省滁州市明光市鲁山中学2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷

一、选择题

1．2的相反数是（） A． ﹣

B．

C． 2

D．﹣2

考点： 相反数．

分析： 根据相反数的概念作答即可．

解答： 解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2． 故选：D．

点评： 此题主要考查了相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．

2．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（） A． 1 B． 3 C． 1或3 D．2或﹣1

考点： 倒数；有理数；绝对值. 专题： 计算题．

分析： 根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值． 解答： 解：∵设a为最小的正整数，∴a=1； ∵b是最大的负整数，∴b=﹣1； ∵c是绝对值最小的数，∴c=0；

∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．

∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；

当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3， 则a﹣b+c﹣d的值1或3． 故选C．

点评： 此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．这些知识是初中数学的基础，同时也是2015届中考常考的内容．

3．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示（） A． A与B两点的距离 B． A与C两点的距离 C． A与B两点到原点的距离之和 D． A与C两点到原点的距离之和

考点： 数轴；绝对值．

分析： 此题可借助数轴用数形结合的方法求解、分析． 解答： 解：|a+1|=|a﹣（﹣1）|

即：该绝对值表示A点与C点之间的距离； 所以答案选B．

点评： 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容．

4．1339000000用科学记数法表示为（）

88910

A． 1.339×10 B． 13.39×10 C． 1.339×10 D．1.339×10

考点： 科学记数法—表示较大的数．

n

分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

9

解答： 解：将1339000000用科学记数法表示为：1.339×10． 故选：C．

n

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．在﹣（﹣2011），﹣|﹣2012|，（﹣2013），﹣2014这4个数中，属于负数的个数是（） A． 1 B． 2 C． 3 D．4 考点： 正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方．

分析： 求出每个式子的值，再根据正数和负数的定义判断即可． 解答： 解：﹣（﹣2011）=2011，是正数， ﹣|﹣2012|=﹣2012，是负数，

22

（﹣2013）=2013，是正数，

2

﹣2014是负数， 即负数有2个， 故选B．

点评： 本题考查了正数和负数，相反数，绝对值，有理数的乘方和化简等知识点的应用．

6．若|﹣a|+a=0，则（） A． a＞0 B． a≤0 C． a＜0 D．a≥0

考点： 绝对值．

分析： 根据互为相反数的和为0，可得a与|a|的关系，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值表示的数．

解答： 解：|﹣a|+a=0， ∴|a|=﹣a≥0， a≤0，

故选：B．

点评： 本题考查了绝对值，先求出绝对值，再求出a的值，注意﹣a不一定是负数．

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